Номер 3, страница 271 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 8. Параграф 3.17. Примеры решения задач. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 3, страница 271.
№3 (с. 271)
Условие. №3 (с. 271)
скриншот условия

3. Радиус Луны $R_1$ приблизительно в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли $\text{R}$, а масса Луны $m_1$ в 81 раз меньше массы Земли $\text{m}$. Каково ускорение свободного падения тел на поверхности Луны?
Решение. №3 (с. 271)
Дано:
$R = 3.7 R_1$ (где $R$ — радиус Земли, $R_1$ — радиус Луны)
$m = 81 m_1$ (где $m$ — масса Земли, $m_1$ — масса Луны)
$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения на поверхности Земли)
Найти:
$g_1$ — ускорение свободного падения на поверхности Луны.
Решение:
Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела определяется по закону всемирного тяготения и второму закону Ньютона. Формула для его расчета имеет вид:
$g_{тела} = G\frac{M}{R^2}$
где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса небесного тела, $R$ — его радиус.
Запишем эту формулу для Земли и для Луны.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли:
$g = G\frac{m}{R^2}$
Ускорение свободного падения на поверхности Луны:
$g_1 = G\frac{m_1}{R_1^2}$
Из условий задачи выразим массу и радиус Луны через массу и радиус Земли:
$m_1 = \frac{m}{81}$
$R_1 = \frac{R}{3.7}$
Теперь подставим эти выражения в формулу для $g_1$:
$g_1 = G\frac{\frac{m}{81}}{\left(\frac{R}{3.7}\right)^2} = G\frac{m/81}{R^2/3.7^2}$
Упростим полученное выражение:
$g_1 = G\frac{m \cdot 3.7^2}{R^2 \cdot 81} = \frac{3.7^2}{81} \cdot \left(G\frac{m}{R^2}\right)$
Заметим, что выражение в скобках является формулой для ускорения свободного падения на Земле ($g$). Следовательно, мы можем записать:
$g_1 = \frac{3.7^2}{81} \cdot g$
Подставим числовые значения и произведем расчет:
$g_1 = \frac{13.69}{81} \cdot g \approx 0.169 \cdot g$
Принимая значение ускорения свободного падения на Земле $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$, находим $g_1$:
$g_1 \approx 0.169 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \approx 1.6562 \, \text{м/с}^2$
Округлив результат до сотых, получаем:
$g_1 \approx 1.66 \, \text{м/с}^2$
Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет приблизительно $1.66 \, \text{м/с}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 271 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 271), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.