Номер 14, страница 272 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 8. Параграф 3.17. Примеры решения задач. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 14, страница 272.
№14 (с. 272)
Условие. №14 (с. 272)
скриншот условия


14. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой $m_1 = 2 \text{ кг}$, на который положен второй брусок массой $m_2 = 1 \text{ кг}$. Оба бруска соединены невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 3.52). Какую силу $\vec{F}$ надо приложить к нижнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с постоянным ускорением $a = \frac{g}{2}$? Коэффициент трения между брусками $\mu = 0,5$.
Рис. 3.52
Решение. №14 (с. 272)
Дано
$m_1 = 2$ кг
$m_2 = 1$ кг
$μ = 0,5$
$a = \frac{g}{2}$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с².
Найти:
$F$ - ?
Решение
Введём систему координат: ось OX направим горизонтально вправо, ось OY – вертикально вверх. Поскольку бруски соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок, их ускорения относительно стола будут равны по модулю и противоположны по направлению. Пусть ускорение бруска $m_1$ равно $a$ и направлено вправо, тогда ускорение бруска $m_2$ равно $a$ и направлено влево.
Рассмотрим силы, действующие на каждый брусок, и запишем для них второй закон Ньютона.
1. Для верхнего бруска $m_2$:
По оси OY на брусок действуют сила тяжести $m_2g$ и сила нормальной реакции $N_2$ со стороны бруска $m_1$. Так как вертикального движения нет, эти силы уравновешены:
$N_2 - m_2g = 0 \implies N_2 = m_2g$
По оси OX на брусок действуют сила натяжения нити $T$ (влево) и сила трения скольжения $F_{тр}$ со стороны бруска $m_1$. Брусок $m_2$ движется влево относительно бруска $m_1$, поэтому сила трения направлена вправо. Величина силы трения скольжения:
$F_{тр} = μ N_2 = μ m_2 g$
Второй закон Ньютона в проекции на ось OX (ускорение $a$ направлено влево, т.е. его проекция равна $-a$):
$-T + F_{тр} = m_2(-a)$
$T - F_{тр} = m_2 a$
Подставим выражение для силы трения:
$T - μ m_2 g = m_2 a$ (1)
2. Для нижнего бруска $m_1$:
По оси OX на брусок действуют приложенная сила $F$ (вправо), сила натяжения нити $T$ (влево) и сила трения $F'_{тр}$ со стороны бруска $m_2$. По третьему закону Ньютона, $F'_{тр} = F_{тр}$, и эта сила направлена влево. Трение между столом и бруском $m_1$ отсутствует, так как стол гладкий. Ускорение бруска $a$ направлено вправо.
Второй закон Ньютона в проекции на ось OX:
$F - T - F'_{тр} = m_1 a$
Подставим выражение для силы трения:
$F - T - μ m_2 g = m_1 a$ (2)
Получили систему из двух уравнений (1) и (2). Выразим силу $T$ из первого уравнения и подставим во второе.
Из (1): $T = m_2 a + μ m_2 g$
Подставляем в (2):
$F - (m_2 a + μ m_2 g) - μ m_2 g = m_1 a$
$F - m_2 a - 2 μ m_2 g = m_1 a$
Выразим искомую силу $F$:
$F = m_1 a + m_2 a + 2 μ m_2 g$
$F = (m_1 + m_2) a + 2 μ m_2 g$
По условию задачи $a = \frac{g}{2}$. Подставим это значение в формулу:
$F = (m_1 + m_2) \frac{g}{2} + 2 μ m_2 g$
Можно вынести $g$ за скобки для удобства вычислений:
$F = g \left( \frac{m_1 + m_2}{2} + 2 μ m_2 \right)$
Теперь подставим числовые значения:
$F = 9,8 \cdot \left( \frac{2 + 1}{2} + 2 \cdot 0,5 \cdot 1 \right)$
$F = 9,8 \cdot \left( \frac{3}{2} + 1 \right)$
$F = 9,8 \cdot (1,5 + 1)$
$F = 9,8 \cdot 2,5 = 24,5$ Н
Ответ: $F = 24,5$ Н.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 272 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14 (с. 272), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.