Номер 7, страница 50 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 2. Основы молекулярно-кинетической теории. Параграф 2.7. Примеры решения задач. Упражнение 1 - номер 7, страница 50.

Условие.

7. Вычислите массу одного атома гелия $ \text{He} $, молекулы оксида азота $ \text{NO} $ и молекулы метана $ \text{CH}_4 $.

Решение.

Дано:

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль^-1.

Относительные атомные массы (из периодической таблицы Д.И. Менделеева):

$A_r(\text{He}) = 4$

$A_r(\text{N}) = 14$

$A_r(\text{O}) = 16$

$A_r(\text{C}) = 12$

$A_r(\text{H}) = 1$

Исходя из этого, рассчитаем молярные массы веществ в г/моль:

Молярная масса гелия: $M(\text{He}) = 4$ г/моль.

Молярная масса оксида азота: $M(\text{NO}) = A_r(\text{N}) + A_r(\text{O}) = 14 + 16 = 30$ г/моль.

Молярная масса метана: $M(\text{CH}_4) = A_r(\text{C}) + 4 \cdot A_r(\text{H}) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

Перевод в СИ:

Переведем молярные массы в основную единицу СИ (кг/моль):

$M(\text{He}) = 4 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

$M(\text{NO}) = 30 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

$M(\text{CH}_4) = 16 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

Найти:

$m_0(\text{He})$ — масса одного атома гелия;

$m_0(\text{NO})$ — масса одной молекулы оксида азота;

$m_0(\text{CH}_4)$ — масса одной молекулы метана.

Решение:

Масса одного атома или молекулы ($m_0$) вычисляется по формуле, связывающей молярную массу вещества ($\text{M}$) и число Авогадро ($N_A$):

$m_0 = \frac{M}{N_A}$

Масса одного атома гелия He

Подставим молярную массу гелия в СИ в формулу:

$m_0(\text{He}) = \frac{4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.6642 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \approx 6.64 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$.

Ответ: $6.64 \cdot 10^{-27}$ кг.

Масса молекулы оксида азота NO

Подставим молярную массу оксида азота в СИ в формулу:

$m_0(\text{NO}) = \frac{30 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 4.9817 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \approx 4.98 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$.

Ответ: $4.98 \cdot 10^{-26}$ кг.

Масса молекулы метана CH₄

Подставим молярную массу метана в СИ в формулу:

$m_0(\text{CH}_4) = \frac{16 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 2.6569 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \approx 2.66 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$.

Ответ: $2.66 \cdot 10^{-26}$ кг.