Номер 8, страница 50 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 2. Основы молекулярно-кинетической теории. Параграф 2.7. Примеры решения задач. Упражнение 1 - номер 8, страница 50.

Условие.

8. Вода из блюдца полностью испарилась за 10 сут. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с, если масса воды равнялась 100 г?

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г}$

$t = 10 \text{ сут}$

Перевод в систему СИ:

$m = 0.1 \text{ кг}$

$t = 10 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} = 864000 \text{ с}$

Найти:

$\text{n}$ — среднее число молекул, испаряющихся за 1 с.

Решение:

1. Определим общее количество молекул воды $\text{N}$ в массе $\text{m}$. Для этого нам понадобится молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O})$ и число Авогадро $N_A$.

Молярная масса воды ($H_2O$) составляет $M = 18 \text{ г/моль} = 0.018 \text{ кг/моль}$.

Число Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

Общее число молекул $\text{N}$ можно найти по формуле:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Подставим известные значения:

$N = \frac{0.1 \text{ кг}}{0.018 \text{ кг/моль}} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 5.56 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \approx 3.34 \cdot 10^{24}$ молекул.

2. Вся эта масса воды испарилась за время $t = 864000$ секунд. Чтобы найти среднее число молекул $\text{n}$, испарявшихся за одну секунду, нужно общее число молекул $\text{N}$ разделить на общее время $\text{t}$:

$n = \frac{N}{t}$

Подставим вычисленные значения:

$n = \frac{3.34 \cdot 10^{24}}{864000 \text{ с}} = \frac{3.34 \cdot 10^{24}}{8.64 \cdot 10^5 \text{ с}} \approx 0.387 \cdot 10^{19} \text{ с}^{-1} \approx 3.9 \cdot 10^{18} \text{ с}^{-1}$

Таким образом, в среднем за одну секунду с поверхности воды вылетало около $3.9 \cdot 10^{18}$ молекул.

Ответ: в среднем вылетало $3.9 \cdot 10^{18}$ молекул.