Номер 1, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 2. Способы описания движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 17.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Положение точки в пространстве или на плоскости можно задать несколькими способами. Выбор способа зависит от удобства решения конкретной задачи. Основными способами являются координатный, векторный и естественный.

1. Координатный способ

Этот способ основан на использовании системы координат. Положение точки определяется набором чисел — её координатами. Для этого в пространстве, где находится точка, выбирают тело отсчета и связывают с ним систему координат. Существуют различные системы координат:

• Декартова (прямоугольная) система координат. В этой системе положение точки $M$ на плоскости задается двумя координатами $(x, y)$, а в трехмерном пространстве — тремя координатами $(x, y, z)$. Координаты представляют собой проекции радиус-вектора точки на оси координат. Это наиболее распространенный способ.
• Полярная система координат. Используется на плоскости. Положение точки $M$ задается расстоянием $r$ от некоторой фиксированной точки $O$ (полюса) и углом $\varphi$ между направлением на точку $M$ и некоторым начальным направлением (полярной осью). Координаты точки — $(r, \varphi)$.
• Цилиндрическая и сферическая системы координат. Это обобщения полярной системы для трехмерного пространства.
  • В цилиндрической системе положение точки задается полярными координатами $(r, \varphi)$ ее проекции на плоскость и третьей координатой $z$ (аппликатой), которая показывает высоту точки над этой плоскостью. Координаты: $(r, \varphi, z)$.
  • В сферической системе положение точки задается расстоянием $r$ до начала координат (полюса), полярным углом $\theta$ и азимутальным углом $\varphi$. Координаты: $(r, \theta, \varphi)$.

2. Векторный способ

При этом способе положение точки $М$ относительно некоторой точки $O$ (начала отсчета) задается с помощью радиус-вектора $\vec{r}$. Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведенный из начала отсчета $O$ в точку $M$.

В декартовой системе координат радиус-вектор можно разложить по ортам (единичным векторам осей):

- на плоскости: $\vec{r} = x\vec{i} + y\vec{j}$

- в пространстве: $\vec{r} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$

где $x, y, z$ — координаты точки, а $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ — единичные векторы, направленные вдоль осей $Ox, Oy$ и $Oz$ соответственно. Этот способ эквивалентен координатному, но часто удобнее при описании движения и сил.

3. Естественный способ

Этот способ применяется в тех случаях, когда известна траектория движения точки. Положение точки на траектории задается одной координатой — длиной дуги $s$, отсчитанной от некоторого начального положения $O$ на этой траектории. То есть, мы указываем, какое расстояние точка "прошла" по своей криволинейной траектории. Этот способ особенно удобен для описания криволинейного движения.

Ответ:

Положение точки можно задать тремя основными способами:

1. Координатный способ: с помощью чисел (координат) в определенной системе координат (например, декартовой $(x, y, z)$, полярной $(r, \varphi)$ и др.).
2. Векторный способ: с помощью радиус-вектора $\vec{r}$, проведенного из начала отсчета в данную точку.
3. Естественный способ: с помощью задания траектории и указания расстояния $s$, пройденного точкой вдоль этой траектории от начального положения.