Номер 3, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 2. Способы описания движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 17.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Радиус-вектор — это направленный отрезок (вектор), проведённый из начала отсчёта (обычно это начало системы координат $O$) в заданную точку пространства $M$. Основное назначение радиус-вектора — определять положение (координаты) точки относительно начала отсчёта.

В декартовой системе координат проекции радиус-вектора на оси координат равны соответствующим координатам точки, в которую он направлен. Если точка $M$ имеет координаты $(x, y, z)$, то её радиус-вектор $\vec{r}$ (который также можно обозначить как $\vec{OM}$) представляется в виде: $ \vec{r} = (x, y, z) $

Также радиус-вектор можно разложить по базисным векторам (ортам) координатных осей $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$: $ \vec{r} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k} $ Здесь $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ — это единичные векторы, направленные вдоль осей $Ox, Oy$ и $Oz$ соответственно.

Длина, или модуль, радиус-вектора $|\vec{r}|$ равна расстоянию от начала координат до точки $M$ и вычисляется по формуле: $ |\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} $

В кинематике, при описании движения материальной точки, её положение в любой момент времени задаётся радиус-вектором, который является функцией времени: $\vec{r}(t)$.

Ответ: Радиус-вектором точки называется вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с данной точкой.