Номер 6, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

6. Чему равна проекция вектора на ось, если вектор направлен противоположно оси проекции?

Решение

Проекция вектора $\vec{a}$ на некоторую ось, например, ось $l$, находится по общей формуле:

$a_l = |\vec{a}| \cos \alpha$

где $|\vec{a}|$ — это модуль (длина) вектора, а $\alpha$ — это угол между направлением вектора и положительным направлением оси проекции.

Согласно условию, вектор направлен противоположно оси проекции. Это означает, что угол $\alpha$ между вектором и осью составляет $180^\circ$.

Найдем значение косинуса для этого угла:

$\cos(180^\circ) = -1$

Теперь подставим это значение в формулу для проекции вектора:

$a_l = |\vec{a}| \cdot \cos(180^\circ) = |\vec{a}| \cdot (-1) = -|\vec{a}|$

Таким образом, если вектор направлен противоположно оси проекции, его проекция на эту ось будет отрицательной величиной, равной по модулю длине самого вектора.

Ответ: Проекция вектора на ось равна его модулю, взятому со знаком минус.