Номер 5, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 2. Способы описания движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 5, страница 17.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Начальное положение точки (начальный радиус-вектор): $\vec{r_0}(3; 0)$

Конечное положение точки (конечный радиус-вектор): $\vec{r}(0; 3)$

Найти:

Угол $\phi$ к оси OX, под которым двигалась точка.

Решение:

Так как точка движется по прямой, направление ее движения совпадает с направлением вектора перемещения $\Delta\vec{r}$. Вектор перемещения определяется как разность между конечным и начальным радиус-векторами.

$\Delta\vec{r} = \vec{r} - \vec{r_0}$

Найдем координаты (проекции) вектора перемещения. Начальные координаты точки $(x_0, y_0) = (3, 0)$, а конечные $(x, y) = (0, 3)$. Тогда проекции вектора перемещения $\Delta\vec{r}$ на оси координат равны:

$\Delta x = x - x_0 = 0 - 3 = -3$

$\Delta y = y - y_0 = 3 - 0 = 3$

Следовательно, вектор перемещения имеет координаты $\Delta\vec{r}(-3; 3)$.

Угол $\phi$, который вектор составляет с положительным направлением оси OX, можно найти с помощью тангенса этого угла. Тангенс угла наклона вектора к оси OX равен отношению его проекции на ось OY к проекции на ось OX:

$\tan(\phi) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3}{-3} = -1$

Теперь определим значение угла $\phi$. Так как проекция вектора на ось OX отрицательна ($\Delta x = -3$), а на ось OY положительна ($\Delta y = 3$), вектор перемещения находится во второй координатной четверти. Угол во второй четверти, тангенс которого равен -1, составляет $135^\circ$.

$\phi = 135^\circ$

Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 3) $135^\circ$.