Номер 3, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 2. Способы описания движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 17.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Начальный радиус-вектор точки: $\vec{r_1}(3; 0)$, то есть $x_1 = 3$ м, $y_1 = 0$ м.

Изменение координаты $y$: $\Delta y = 4$ м.

Найти:

Модуль нового радиус-вектора $|\vec{r_2}|$.

Решение:

Новое положение точки определяется новым радиус-вектором $\vec{r_2}$ с координатами $(x_2, y_2)$.

Поскольку в условии задачи не указано изменение координаты $x$, будем считать ее неизменной: $x_2 = x_1 = 3$ м.

Новая координата $y_2$ находится как сумма начальной координаты $y_1$ и ее изменения $\Delta y$:

$y_2 = y_1 + \Delta y = 0 \text{ м} + 4 \text{ м} = 4 \text{ м}$

Таким образом, новый радиус-вектор, определяющий положение точки, имеет координаты $\vec{r_2}(3; 4)$.

Модуль (или длина) вектора с координатами $(x, y)$ вычисляется по теореме Пифагора:

$|\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2}$

Подставим координаты нового вектора $\vec{r_2}$ в эту формулу:

$|\vec{r_2}| = \sqrt{x_2^2 + y_2^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ м.

Ответ: 5 м.