Номер 3, страница 19 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 3. Траектория. Путь. Перемещение. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 19.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Какая из характеристик движения — путь или перемещение — вам кажется наиболее важной?

Невозможно однозначно утверждать, что одна из этих характеристик важнее другой. Выбор между путем и перемещением полностью зависит от конкретной задачи и цели исследования. Обе величины описывают движение, но с разных сторон, и обе являются важными.

Путь ($L$) — это скалярная величина, которая равна длине траектории, пройденной телом. Путь важен тогда, когда нас интересует сам процесс движения и связанные с ним затраты. Например, путь необходим для расчета расхода топлива автомобилем, износа деталей, количества энергии, затраченной спортсменом на дистанции. Путь всегда неотрицателен ($L \ge 0$) и не уменьшается со временем при движении.

Перемещение ($\vec{s}$ или $\Delta\vec{r}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение является одной из фундаментальных величин в физике, поскольку на его основе вводятся такие ключевые понятия, как скорость и ускорение. Средняя скорость определяется как отношение перемещения ко времени ($\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$). Перемещение описывает результат движения, а не его процесс. Модуль перемещения — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.

Таким образом, в фундаментальной физике (кинематике, динамике) для описания законов движения чаще используется перемещение, так как оно является вектором и позволяет корректно определять другие векторные величины. В то же время во многих прикладных и бытовых задачах более информативной характеристикой оказывается путь.

Ответ: Важность пути или перемещения определяется контекстом задачи. В фундаментальной физике чаще важнее перемещение, так как оно является векторной величиной и лежит в основе определения скорости и ускорения. В практических приложениях (например, расчет расхода топлива) часто важнее путь.

В каких случаях следует определять путь, а в каких — перемещение?

Путь следует определять в случаях, когда важна общая длина пройденной траектории:

• При расчете стоимости поездки на такси, где тариф зависит от пройденного километража.
• При определении расхода топлива для автомобиля или самолета, который прямо связан с длиной маршрута.
• Для оценки дистанции, которую пробежал спортсмен на тренировке или соревновании.
• При расчете работы силы трения, которая зависит от пройденного пути, а не от перемещения.
• При использовании шагомера или фитнес-трекера для отслеживания физической активности.

Перемещение следует определять в случаях, когда важен именно результат движения — то есть, изменение положения тела в пространстве:

• При расчете средней скорости тела. Например, если пловец проплыл 50-метровый бассейн туда и обратно, его путь составит 100 м, а перемещение будет равно нулю, так как он вернулся в исходную точку. Следовательно, его средняя скорость также будет равна нулю.
• В задачах навигации (для пилотов, капитанов судов), когда необходимо определить кратчайший маршрут и направление из точки А в точку Б.
• При решении задач, в которых фигурируют потенциальные силы (например, сила тяжести). Изменение потенциальной энергии в поле тяжести зависит только от вертикального перемещения тела ($ \Delta E_п = mg\Delta h $), а не от формы его траектории.
• Когда нужно найти конечное положение объекта относительно начального после нескольких последовательных движений. Например, если турист прошел 4 км на север, а затем 3 км на восток, его путь составит $4 + 3 = 7$ км, а модуль перемещения найдется по теореме Пифагора: $|\vec{s}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ км.

Ответ: Путь определяют, когда важна длина траектории (расход топлива, стоимость поездки, физическая нагрузка). Перемещение определяют, когда важен результат движения — изменение положения в пространстве (расчет средней скорости, навигация, задачи с использованием векторов).