Номер 1, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 2. Способы описания движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 17.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Модуль вектора, $| \vec{r} | = 1$ м

Угол между вектором и осью OX, $\alpha = 30°$

Найти:

Проекции вектора $\vec{r}$ на оси OX и OY ($r_x$ и $r_y$).

Решение:

Проекции вектора на оси координат можно найти, используя тригонометрические функции. Пусть вектор $\vec{r}$ образует угол $\alpha$ с осью OX.

Проекция вектора на ось OX ($r_x$) находится по формуле:

$r_x = | \vec{r} | \cdot \cos(\alpha)$

Проекция вектора на ось OY ($r_y$) находится по формуле:

$r_y = | \vec{r} | \cdot \sin(\alpha)$

Подставим известные значения в формулы.

Вычислим проекцию на ось OX:

$r_x = 1 \text{ м} \cdot \cos(30°)$

Значение косинуса 30° равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$, что приблизительно составляет 0,866.

$r_x \approx 1 \cdot 0,866 = 0,866$ м

Округляя до сотых, как в вариантах ответа, получаем $r_x \approx 0,87$ м.

Вычислим проекцию на ось OY:

$r_y = 1 \text{ м} \cdot \sin(30°)$

Значение синуса 30° равно $\frac{1}{2}$ или 0,5.

$r_y = 1 \cdot 0,5 = 0,5$ м

Таким образом, проекции вектора $\vec{r}$ на оси OX и OY равны соответственно 0,87 м и 0,5 м. Это соответствует варианту ответа 3).

Ответ: $r_x = 0,87$ м, $r_y = 0,5$ м.