Номер 1, страница 19 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 3. Траектория. Путь. Перемещение. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 19.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Что называется перемещением точки?

Перемещением материальной точки (или просто точки) за некоторый промежуток времени называется вектор, проведенный из начального положения точки в её конечное положение. Перемещение является векторной физической величиной, то есть оно характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением.

Обычно перемещение обозначается символом $\vec{s}$ или $\Delta\vec{r}$.

Если начальное положение точки в выбранной системе отсчета характеризуется радиус-вектором $\vec{r}_1$, а конечное положение — радиус-вектором $\vec{r}_2$, то вектор перемещения $\Delta\vec{r}$ можно найти как разность этих векторов:

$\Delta\vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1$

Ключевые характеристики перемещения:

Направление: Вектор перемещения направлен от начальной точки траектории к конечной.

Модуль: Модуль (или длина) вектора перемещения $|\vec{s}|$ равен расстоянию между начальной и конечной точками движения по прямой. Это кратчайшее расстояние между двумя точками.

Важно отличать перемещение от пути. Путь ($L$) — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалась точка. Путь не может быть отрицательным и не имеет направления.

Рассмотрим пример: если точка движется по окружности радиусом $R$ и, совершив один полный оборот, возвращается в исходную точку, то пройденный ею путь равен длине окружности, то есть $L = 2\pi R$. Однако, поскольку начальная и конечная точки совпадают, вектор перемещения равен нулевому вектору: $\vec{s} = \vec{0}$, и его модуль $|\vec{s}| = 0$.

Модуль перемещения совпадает с пройденным путем только в одном случае: когда тело движется прямолинейно и в одном направлении. Во всех остальных случаях модуль перемещения меньше пройденного пути ($|\vec{s}| \le L$).

Ответ: Перемещение точки — это направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение точки с её конечным положением.