Номер 2, страница 349 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 14 по следующему плану. Параграф 105. Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора». Глава 14. Электростатика - номер 2, страница 349.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Законы динамики Ньютона

Это три фундаментальных закона классической механики, описывающие соотношение между силой, действующей на тело, и его движением.

• Первый закон Ньютона (закон инерции): Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Математически это означает, что если равнодействующая сила равна нулю, то ускорение тела также равно нулю, а его скорость постоянна.

  Формула: Если $\vec{F}_{рез} = \sum \vec{F}_i = 0$, то $\vec{a} = 0$ и $\vec{v} = \text{const}$.

• Второй закон Ньютона: В инерциальной системе отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его равнодействующей силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

  Основная формула: $\vec{F}_{рез} = m\vec{a}$.

  В более общем, импульсном виде: $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$, где $\vec{p} = m\vec{v}$ – импульс тела.

• Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы действуют вдоль одной прямой, соединяющей тела, и имеют одинаковую природу.

  Формула: $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$, где $\vec{F}_{12}$ – сила, действующая на первое тело со стороны второго, а $\vec{F}_{21}$ – сила, действующая на второе тело со стороны первого.

Ответ: Основные формулы законов Ньютона: $\vec{F}_{рез} = m\vec{a}$; $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$.

Закон всемирного тяготения

Этот закон описывает гравитационное взаимодействие между любыми двумя телами во Вселенной.

Формулировка: Сила взаимного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, где $G$ – гравитационная постоянная ($G \approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$), $m_1$ и $m_2$ – массы тел, а $r$ – расстояние между их центрами масс.

Ответ: Формула закона всемирного тяготения: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$.

Законы сохранения в механике

Это фундаментальные принципы, утверждающие, что некоторые физические величины остаются неизменными с течением времени в замкнутой системе.

• Закон сохранения импульса: Векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, есть величина постоянная. Замкнутой называется система, на которую не действуют внешние силы или их равнодействующая равна нулю.

  Формула для системы из N тел: $\sum_{i=1}^{N} \vec{p}_i = \text{const}$.

  Для взаимодействия двух тел: $m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2$.

• Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные (потенциальные) силы (например, силы тяготения и упругости), остается постоянной.

  Формула: $E = K + U = \text{const}$, где $K$ – кинетическая энергия, $U$ – потенциальная энергия. $K = \frac{mv^2}{2}$.

  Для тела в поле тяжести: $\frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$.

Ответ: Формула закона сохранения импульса: $\sum \vec{p}_i = \text{const}$. Формула закона сохранения механической энергии: $K + U = \text{const}$.

Основные законы электричества

• Закон Кулона: Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

  Формула: $F = k \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$, где $k$ – коэффициент пропорциональности ($k \approx 9 \times 10^9 \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ – величины зарядов, $r$ – расстояние между ними.

• Закон Ома для участка цепи: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

  Формула: $I = \frac{U}{R}$, где $I$ – сила тока, $U$ – напряжение, $R$ – сопротивление.

• Закон Ома для полной цепи: Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС (электродвижущей силы) источника к полному сопротивлению цепи, которое является суммой внешнего сопротивления и внутреннего сопротивления источника.

  Формула: $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ – ЭДС источника, $R$ – сопротивление внешней цепи, $r$ – внутреннее сопротивление источника.

Ответ: Основные формулы: Закон Кулона $F = k \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$; Закон Ома для участка цепи $I = \frac{U}{R}$; Закон Ома для полной цепи $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$.

Начала (законы) термодинамики

• Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии): Количество теплоты, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

  Формула: $Q = \Delta U + A$, где $Q$ – количество теплоты, $\Delta U$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа, совершенная системой.

  Для идеального одноатомного газа: $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$.

• Второе начало термодинамики: Описывает направление самопроизвольных термодинамических процессов. Одна из формулировок (Клаузиуса): Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача тепла от более холодного тела к более горячему.

  Математически выражается через энтропию $S$: в изолированной системе энтропия не может убывать $\Delta S \ge 0$.

• Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона): Связывает давление, объем и температуру идеального газа.

  Формула: $pV = \nu RT$, где $p$ – давление, $V$ – объем, $\nu$ – количество вещества (в молях), $R$ – универсальная газовая постоянная, $T$ – абсолютная температура.

Ответ: Формула первого начала термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Формула уравнения состояния идеального газа: $pV = \nu RT$.