Номер 2, страница 353 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 106. Электрический ток. Сила тока. Глава 15. Законы постоянного тока - номер 2, страница 353.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Промежуток времени: $Δt = 2 \text{ мкс} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ с}$

Начальная сила тока: $I_0 = 0 \text{ А}$

Конечная сила тока: $I = 12 \text{ А}$

Найти:

$q$ - заряд, прошедший через диод.

Решение:

Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, связан с силой тока и временем. Если сила тока $I$ постоянна, то заряд $q$ можно найти по формуле $q = I \cdot t$. В условии задачи сказано, что сила тока равномерно (линейно) увеличивается от 0 до 12 А. Это означает, что для расчета заряда нужно использовать среднее значение силы тока за данный промежуток времени.

При равномерном изменении величины, ее среднее значение равно среднему арифметическому начального и конечного значений. Таким образом, средняя сила тока $I_{ср}$ равна:

$I_{ср} = \frac{I_0 + I}{2}$

Подставим данные из условия:

$I_{ср} = \frac{0 \text{ А} + 12 \text{ А}}{2} = 6 \text{ А}$

Теперь, зная среднюю силу тока и промежуток времени, можно вычислить заряд, который прошел через диод:

$q = I_{ср} \cdot Δt$

$q = 6 \text{ А} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 12 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

Приставка "микро" (мк) соответствует множителю $10^{-6}$, следовательно, результат можно представить в микрокулонах:

$q = 12 \text{ мкКл}$

Альтернативный способ решения — графический. Заряд, прошедший через проводник, численно равен площади фигуры под графиком зависимости силы тока от времени $I(t)$. Поскольку ток нарастает линейно, график представляет собой прямую, выходящую из начала координат. Фигура под графиком — это прямоугольный треугольник, катеты которого равны конечному значению тока $I = 12 \text{ А}$ и промежутку времени $Δt = 2 \cdot 10^{-6} \text{ с}$.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$

В нашем случае, заряд равен площади:

$q = \frac{1}{2} \cdot I \cdot Δt = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ А} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 12 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 12 \text{ мкКл}$

Оба способа дают одинаковый результат. Сравнивая полученный ответ с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 2).

Ответ: $12 \text{ мкКл}$.