Номер 3, страница 408 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 16 по следующему плану. Параграф 122. Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах». Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 3, страница 408.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Все единицы измерения физических величин в Международной системе единиц (СИ) делятся на основные и производные. Существует семь основных единиц: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд). Все остальные единицы являются производными и могут быть выражены через основные с помощью физических законов и определений. Рассмотрим несколько примеров.

Сила

Единицей измерения силы в СИ является Ньютон (Н). Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: $F = m \cdot a$. Масса $(m)$ измеряется в килограммах (кг), а ускорение $(a)$ — в метрах на секунду в квадрате (м/с²). Следовательно, единицу силы можно выразить через основные единицы:

$[F] = [\text{масса}] \cdot [\text{ускорение}] = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: $1 \text{ Н} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}$.

Энергия (Работа)

Единицей измерения энергии и работы в СИ является Джоуль (Дж). Работа определяется как произведение силы на перемещение: $A = F \cdot s$. Сила $(F)$ измеряется в Ньютонах (Н), а перемещение $(s)$ — в метрах (м). Используя уже полученное выражение для Ньютона, получим:

$[A] = [\text{сила}] \cdot [\text{перемещение}] = \left(\frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}\right) \cdot \text{м} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$

Ответ: $1 \text{ Дж} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

Мощность

Единицей измерения мощности в СИ является Ватт (Вт). Мощность — это работа, совершаемая в единицу времени: $P = A / t$. Работа $(A)$ измеряется в Джоулях (Дж), а время $(t)$ — в секундах (с). Выразим Ватт через основные единицы, используя выражение для Джоуля:

$[P] = \frac{[\text{работа}]}{[\text{время}]} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2 / \text{с}^2}{\text{с}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$

Ответ: $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$.

Давление

Единицей измерения давления в СИ является Паскаль (Па). Давление определяется как сила, действующая на единицу площади: $p = F / S$. Сила $(F)$ измеряется в Ньютонах (Н), а площадь $(S)$ — в квадратных метрах (м²). Выразим Паскаль через основные единицы:

$[p] = \frac{[\text{сила}]}{[\text{площадь}]} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м} / \text{с}^2}{\text{м}^2} = \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$

Ответ: $1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$.

Электрический заряд

Единицей измерения электрического заряда в СИ является Кулон (Кл). Заряд определяется через силу тока и время: $q = I \cdot t$. Сила тока $(I)$ является основной величиной и измеряется в Амперах (А), а время $(t)$ — в секундах (с). Следовательно:

$[q] = [\text{сила тока}] \cdot [\text{время}] = \text{А} \cdot \text{с}$

Ответ: $1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot \text{с}$.

Электрическое напряжение (разность потенциалов)

Единицей измерения напряжения в СИ является Вольт (В). Напряжение определяется как работа по перемещению единичного заряда: $U = A / q$. Работа $(A)$ измеряется в Джоулях (Дж), а заряд $(q)$ — в Кулонах (Кл). Используя выражения для Джоуля и Кулона, получим:

$[U] = \frac{[\text{работа}]}{[\text{заряд}]} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2 / \text{с}^2}{\text{А} \cdot \text{с}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А} \cdot \text{с}^3}$

Ответ: $1 \text{ В} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А} \cdot \text{с}^3}$.

Электрическое сопротивление

Единицей измерения сопротивления в СИ является Ом (Ом). Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление равно отношению напряжения к силе тока: $R = U / I$. Напряжение $(U)$ измеряется в Вольтах (В), а сила тока $(I)$ — в Амперах (А). Используя выражение для Вольта, получим:

$[R] = \frac{[\text{напряжение}]}{[\text{сила тока}]} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2 / (\text{А} \cdot \text{с}^3)}{\text{А}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А}^2 \cdot \text{с}^3}$

Ответ: $1 \text{ Ом} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А}^2 \cdot \text{с}^3}$.