Лабораторная работа 5, страница 416 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Лабораторные работы - страница 416.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Поскольку в условии задачи не приведены конкретные числовые данные измерений, для демонстрации хода решения воспользуемся гипотетическими, но реалистичными результатами эксперимента.

Дано:

Масса груза: $m = 100 \text{ г}$

Длина нити: $l = 20 \text{ см}$

Максимальное растяжение пружины динамометра (измеренное): $\Delta l = 12 \text{ см}$

Максимальная сила упругости (измеренная при растяжении $\Delta l$): $F_{упр} = 4,5 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$m = 0,1 \text{ кг}$

$l = 0,2 \text{ м}$

$\Delta l = 0,12 \text{ м}$

Найти:

$E_п'$ — потенциальная энергия поднятого груза.

$E_п''$ — энергия деформированной пружины.

Провести сравнение $E_п'$ и $E_п''$ и объяснить расхождение.

Решение

9. Вычислите потенциальную энергию поднятого груза

Потенциальная энергия груза $E_п'$ в начальном положении определяется относительно его самой нижней точки (положения максимального растяжения пружины). Она вычисляется по формуле $E_п' = mgh$, где $h$ — полная высота падения груза. В данном эксперименте высота падения центра тяжести груза равна сумме длины нити $l$ и максимального растяжения пружины $\Delta l$. Таким образом, $h = l + \Delta l$. Формулу можно записать как $E_п' = mg(l + \Delta l)$.

Сначала найдем вес груза $F_т = mg$ и полную высоту падения $h$.

$F_т = mg = 0,1 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 0,98 \text{ Н}$.

$h = l + \Delta l = 0,2 \text{ м} + 0,12 \text{ м} = 0,32 \text{ м}$.

Теперь можем рассчитать потенциальную энергию:

$E_п' = mg \cdot (l + \Delta l) = F_т \cdot h = 0,98 \text{ Н} \cdot 0,32 \text{ м} = 0,3136 \text{ Дж}$.

Ответ: $E_п' = 0,3136 \text{ Дж}$.

10. Вычислите энергию деформированной пружины

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины $E_п''$ при ее максимальном растяжении $\Delta l$ вычисляется по формуле $E_п'' = \frac{k(\Delta l)^2}{2}$. Согласно методическим указаниям, можно использовать эквивалентную формулу, полученную с использованием закона Гука ($F_{упр} = k\Delta l$):

$E_п'' = \frac{F_{упр}\Delta l}{2}$

Подставляем наши "измеренные" значения $F_{упр}$ и $\Delta l$:

$E_п'' = \frac{4,5 \text{ Н} \cdot 0,12 \text{ м}}{2} = \frac{0,54 \text{ Дж}}{2} = 0,27 \text{ Дж}$.

Ответ: $E_п'' = 0,27 \text{ Дж}$.

11. Результаты измерений (в СИ) и вычислений занесите в таблицу 7

Заполним таблицу 7 на основе наших данных и расчетов.

$F_т = mg, \text{Н}$	$l, \text{м}$	$\Delta l, \text{м}$	$F_{упр}, \text{Н}$	$h = l + \Delta l, \text{м}$	$E_п' = mg(l + \Delta l), \text{Дж}$	$E_п'' = F_{упр}\frac{\Delta l}{2}, \text{Дж}$
0,98	0,20	0,12	4,5	0,32	0,3136	0,27

Ответ: Таблица с результатами измерений и вычислений представлена выше.

12. Сравните значения энергий $E_п'$ и $E_п''$. Подумайте, почему значения этих энергий совпадают не совсем точно

Сравним полученные значения энергии:

$E_п' = 0,3136 \text{ Дж}$

$E_п'' = 0,27 \text{ Дж}$

Наши расчеты показывают, что $E_п' > E_п''$. Начальная потенциальная энергия груза больше, чем потенциальная энергия, запасенная в пружине в момент ее максимального растяжения. Это расхождение ожидаемо для реального физического эксперимента.

Закон сохранения механической энергии выполняется только для замкнутых систем, в которых действуют исключительно консервативные силы (в данном случае, сила тяжести и сила упругости). В реальных условиях всегда присутствуют неконсервативные (диссипативные) силы, которые совершают работу и приводят к уменьшению полной механической энергии системы, превращая ее в другие виды энергии, в основном во внутреннюю (тепловую).

Основные причины расхождения значений $E_п'$ и $E_п''$:

1. Сопротивление воздуха. Во время падения груза на него действует сила сопротивления воздуха. Работа этой силы отрицательна, что приводит к потере части механической энергии.
2. Внутреннее трение в пружине. Пружина динамометра не является идеально упругой. При ее быстром растяжении возникают силы внутреннего трения, которые вызывают нагрев пружины, то есть превращают часть механической энергии во внутреннюю.
3. Погрешности измерений. Все измерения ($l, \Delta l, F_{упр}$) проводятся с некоторой погрешностью. Эта погрешность зависит от точности измерительных приборов (линейка, динамометр) и ошибок, допускаемых экспериментатором (например, ошибка параллакса при снятии показаний). Накопление этих погрешностей при расчетах вносит вклад в расхождение результатов.
4. Прочие факторы. Незначительная часть энергии может теряться на генерацию звука (например, в момент натяжения нити), а также на трение в точке крепления динамометра к штативу.

Таким образом, начальная потенциальная энергия $E_п'$ расходуется не только на совершение работы по растяжению пружины (что соответствует энергии $E_п''$), но и на работу против сил трения и сопротивления. Энергетический баланс для реального процесса можно записать как $E_п' = E_п'' + Q$, где $Q$ — это энергия, которая была рассеяна в виде тепла из-за действия диссипативных сил.

Ответ: В реальном эксперименте начальная потенциальная энергия поднятого груза $E_п'$ оказывается больше конечной потенциальной энергии деформированной пружины $E_п''$ ($E_п' > E_п''$). Это происходит потому, что часть начальной механической энергии системы в процессе движения преобразуется во внутреннюю энергию (тепло) из-за действия неконсервативных сил, таких как сопротивление воздуха и внутреннее трение в пружине. Также на результат влияют неизбежные погрешности измерений.