Лабораторная работа 1, страница 412 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

№ 1. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

Цель работы: проверить закон независимости движений на примере движения тела, брошенного горизонтально.

Оборудование: небольшой шарик, жёлоб, линейка, секундомер, указка, ящик с песком.

Порядок выполнения работы.

Работу должны выполнять двое учащихся.

1. Поставьте на поверхность стола жёлоб, по которому будет катиться шарик, таким образом, чтобы его конец совпадал с концом стола.

2. Измерьте высоту $h$, с которой будет падать шарик, как только он оторвётся от поверхности жёлоба.

3. Первый учащийся ударяет указкой по шарику так, чтобы он двигался по жёлобу.

Второй учащийся включает секундомер, когда шарик оторвётся от жёлоба, и выключает, когда услышит удар о пол.

4. Два раза, изменив силу, с которой вы ударяете шарик, измените его скорость. Измерьте время падения шарика.

5. Поставьте ящик с песком в месте, где предположительно упадёт шарик. Ударьте по шарику и определите расстояние $l$ от стола до точки падения.

6. Передвиньте ящик и ударьте по шарику слабее. Измерьте расстояние от стола до точки падения шарика.

7. Зная высоту $h$, с которой падал шарик, и ускорение свободного падения, вычислите время движения шарика $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$. Сравните рассчитанное значение времени падения со средним временем падения, определённым из опыта. Сделайте вывод.

8. Определите из формулы $l = v_0 t$ начальную скорость шарика для каждого из измеренных значений дальности полёта.

9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 3.

Таблица 3

Выбрав правильный масштаб по осям $OX$ и $OY$ и воспользовавшись уравнением траектории $y = h - \frac{g}{2v_0^2}x^2$, постройте траекторию движения шарика для одного из найденных значений начальной скорости.

Это решение представляет собой смоделированный отчет о выполнении лабораторной работы, так как для реального выполнения требуется физическое оборудование. В расчетах используются примерные, но реалистичные данные, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Высота стола: $h = 80 \text{ см}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Данные опыта 1: дальность полета $l_1 = 100 \text{ см}$, измеренное время полета $t_1 = 0,42 \text{ с}$

Данные опыта 2: дальность полета $l_2 = 60 \text{ см}$, измеренное время полета $t_2 = 0,40 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$h = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

$l_1 = 100 \text{ см} = 1,0 \text{ м}$

$l_2 = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

Проверить закон независимости движений, определить начальные скорости шарика, заполнить таблицу и построить траекторию движения.

Решение:

В ходе лабораторной работы было проведено два опыта по изучению движения шарика, брошенного горизонтально с высоты $h$. В каждом опыте шарику сообщалась разная начальная скорость, после чего измерялись дальность полета $l$ и время полета $t_i$.

7. Вычисление времени движения шарика и сравнение с опытными данными.

Зная высоту $h$, с которой падал шарик, и ускорение свободного падения $g$, вычислим теоретическое время движения шарика $t$ по формуле:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим значения в СИ:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,8 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{1,6}{9,8}} \text{ с} \approx \sqrt{0,1633} \text{ с} \approx 0,404 \text{ с}$

Теперь сравним рассчитанное значение времени падения со средним временем падения, определённым из опыта. Среднее измеренное время падения $t_{ср}$ равно:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2}{2} = \frac{0,42 \text{ с} + 0,40 \text{ с}}{2} = 0,41 \text{ с}$

Сравнение показывает, что рассчитанное время $t \approx 0,404 \text{ с}$ очень близко к среднему измеренному времени $t_{ср} = 0,41 \text{ с}$. Небольшая разница ($\approx 1.5\%$) объясняется погрешностями при измерении времени секундомером (например, ошибка реакции). Важно отметить, что время падения в обоих опытах (с разной начальной скоростью) примерно одинаково, что подтверждает принцип независимости движений: вертикальное движение (падение) не зависит от горизонтального движения.

Вывод: Время полета тела, брошенного горизонтально, зависит только от высоты падения и не зависит от величины его начальной горизонтальной скорости.

Ответ: Рассчитанное время падения $t \approx 0,404 \text{ с}$ практически совпадает со средним временем, измеренным в опытах ($t_{ср} = 0,41 \text{ с}$), что подтверждает справедливость закона независимости движений.

8. Определение начальной скорости шарика.

Начальную скорость $v_i$ для каждого опыта определим из формулы для дальности полета $l = v_0 t$. Согласно заголовку таблицы, для расчета используется среднее измеренное время $t_{ср}$.

$v_i = \frac{l_i}{t_{ср}}$

Для первого опыта:

$v_1 = \frac{l_1}{t_{ср}} = \frac{100 \text{ см}}{0,41 \text{ с}} \approx 243,9 \text{ см/с}$

Для второго опыта:

$v_2 = \frac{l_2}{t_{ср}} = \frac{60 \text{ см}}{0,41 \text{ с}} \approx 146,3 \text{ см/с}$

Ответ: Начальная скорость шарика в первом опыте $v_1 \approx 243,9 \text{ см/с}$, во втором опыте $v_2 \approx 146,3 \text{ см/с}$.

9. Результаты измерений и вычислений.

Занесем все результаты измерений и вычислений в таблицу 3.

Ответ: Результаты сведены в представленную выше таблицу.

Построение траектории движения шарика.

Для построения графика траектории воспользуемся уравнением $y = h - \frac{g}{2v_0^2}x^2$ и данными первого опыта. Для большей точности и соответствия теоретической модели, используем начальную скорость, рассчитанную через теоретическое время полета $t=0,404 \text{ с}$:

$v_0 = v_1 = \frac{l_1}{t} = \frac{1,0 \text{ м}}{0,404 \text{ с}} \approx 2,475 \text{ м/с}$

Подставим значения $h=0,8 \text{ м}$, $g=9,8 \text{ м/с}^2$ и $v_0=2,475 \text{ м/с}$ в уравнение траектории (все величины в СИ):

$y(x) = 0,8 - \frac{9,8}{2 \cdot (2,475)^2} x^2 = 0,8 - \frac{9,8}{2 \cdot 6,1256} x^2 = 0,8 - \frac{9,8}{12,2512} x^2 \approx 0,8 - 0,8 x^2$

Для построения графика найдем несколько точек, принадлежащих траектории:

График строится в системе координат $OY(OX)$. Ось $OY$ направлена вертикально вверх, ось $OX$ — горизонтально. Начало координат находится на полу под точкой старта шарика. График представляет собой ветвь параболы, начинающуюся в точке $(0; 0,8)$ и заканчивающуюся в точке $(1,0; 0)$.

Ответ: Траектория движения шарика описывается уравнением $y(x) = 0,8 - 0,8 x^2$ и представляет собой параболу. Координаты точек для построения графика приведены в таблице.