Лабораторная работа 1, страница 412 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Лабораторные работы - страница 412.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Это решение представляет собой смоделированный отчет о выполнении лабораторной работы, так как для реального выполнения требуется физическое оборудование. В расчетах используются примерные, но реалистичные данные, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Высота стола: $h = 80 \text{ см}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Данные опыта 1: дальность полета $l_1 = 100 \text{ см}$, измеренное время полета $t_1 = 0,42 \text{ с}$

Данные опыта 2: дальность полета $l_2 = 60 \text{ см}$, измеренное время полета $t_2 = 0,40 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$h = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

$l_1 = 100 \text{ см} = 1,0 \text{ м}$

$l_2 = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

Проверить закон независимости движений, определить начальные скорости шарика, заполнить таблицу и построить траекторию движения.

Решение:

В ходе лабораторной работы было проведено два опыта по изучению движения шарика, брошенного горизонтально с высоты $h$. В каждом опыте шарику сообщалась разная начальная скорость, после чего измерялись дальность полета $l$ и время полета $t_i$.

7. Вычисление времени движения шарика и сравнение с опытными данными.

Зная высоту $h$, с которой падал шарик, и ускорение свободного падения $g$, вычислим теоретическое время движения шарика $t$ по формуле:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим значения в СИ:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,8 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{1,6}{9,8}} \text{ с} \approx \sqrt{0,1633} \text{ с} \approx 0,404 \text{ с}$

Теперь сравним рассчитанное значение времени падения со средним временем падения, определённым из опыта. Среднее измеренное время падения $t_{ср}$ равно:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2}{2} = \frac{0,42 \text{ с} + 0,40 \text{ с}}{2} = 0,41 \text{ с}$

Сравнение показывает, что рассчитанное время $t \approx 0,404 \text{ с}$ очень близко к среднему измеренному времени $t_{ср} = 0,41 \text{ с}$. Небольшая разница ($\approx 1.5\%$) объясняется погрешностями при измерении времени секундомером (например, ошибка реакции). Важно отметить, что время падения в обоих опытах (с разной начальной скоростью) примерно одинаково, что подтверждает принцип независимости движений: вертикальное движение (падение) не зависит от горизонтального движения.

Вывод: Время полета тела, брошенного горизонтально, зависит только от высоты падения и не зависит от величины его начальной горизонтальной скорости.

Ответ: Рассчитанное время падения $t \approx 0,404 \text{ с}$ практически совпадает со средним временем, измеренным в опытах ($t_{ср} = 0,41 \text{ с}$), что подтверждает справедливость закона независимости движений.

8. Определение начальной скорости шарика.

Начальную скорость $v_i$ для каждого опыта определим из формулы для дальности полета $l = v_0 t$. Согласно заголовку таблицы, для расчета используется среднее измеренное время $t_{ср}$.

$v_i = \frac{l_i}{t_{ср}}$

Для первого опыта:

$v_1 = \frac{l_1}{t_{ср}} = \frac{100 \text{ см}}{0,41 \text{ с}} \approx 243,9 \text{ см/с}$

Для второго опыта:

$v_2 = \frac{l_2}{t_{ср}} = \frac{60 \text{ см}}{0,41 \text{ с}} \approx 146,3 \text{ см/с}$

Ответ: Начальная скорость шарика в первом опыте $v_1 \approx 243,9 \text{ см/с}$, во втором опыте $v_2 \approx 146,3 \text{ см/с}$.

9. Результаты измерений и вычислений.

Занесем все результаты измерений и вычислений в таблицу 3.

Номер опыта	$h, \text{см}$	$t_i, \text{с}$	$t_{ср}, \text{с}$	$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}, \text{с}$	$l_i, \text{см}$	$v_i = \frac{l_i}{t_{ср}}, \text{см/с}$
1	80	0,42	0,41	0,404	100	243,9
2	80	0,40			60	146,3

Ответ: Результаты сведены в представленную выше таблицу.

Построение траектории движения шарика.

Для построения графика траектории воспользуемся уравнением $y = h - \frac{g}{2v_0^2}x^2$ и данными первого опыта. Для большей точности и соответствия теоретической модели, используем начальную скорость, рассчитанную через теоретическое время полета $t=0,404 \text{ с}$:

$v_0 = v_1 = \frac{l_1}{t} = \frac{1,0 \text{ м}}{0,404 \text{ с}} \approx 2,475 \text{ м/с}$

Подставим значения $h=0,8 \text{ м}$, $g=9,8 \text{ м/с}^2$ и $v_0=2,475 \text{ м/с}$ в уравнение траектории (все величины в СИ):

$y(x) = 0,8 - \frac{9,8}{2 \cdot (2,475)^2} x^2 = 0,8 - \frac{9,8}{2 \cdot 6,1256} x^2 = 0,8 - \frac{9,8}{12,2512} x^2 \approx 0,8 - 0,8 x^2$

Для построения графика найдем несколько точек, принадлежащих траектории:

$x, \text{м}$	$y, \text{м}$
0	0,800
0,2	0,768
0,4	0,672
0,6	0,512
0,8	0,288
1,0	0,000

График строится в системе координат $OY(OX)$. Ось $OY$ направлена вертикально вверх, ось $OX$ — горизонтально. Начало координат находится на полу под точкой старта шарика. График представляет собой ветвь параболы, начинающуюся в точке $(0; 0,8)$ и заканчивающуюся в точке $(1,0; 0)$.

Ответ: Траектория движения шарика описывается уравнением $y(x) = 0,8 - 0,8 x^2$ и представляет собой параболу. Координаты точек для построения графика приведены в таблице.