Лабораторная работа 2, страница 413 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Лабораторные работы - страница 413.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для выполнения лабораторной работы проведем симуляцию эксперимента с использованием правдоподобных исходных данных, которые могли бы быть получены в реальных условиях. Будем считать, что мы провели один опыт.

Дано:

Масса шарика, $m_{изм} = 50$ г

Радиус окружности, $R_{изм} = 20$ см

Число оборотов, $N = 40$

Время оборотов, $\Delta t = 44$ с

Высота конического маятника, $h_{изм} = 30$ см

Горизонтальная составляющая силы натяжения, $F_{1, изм} = 0,33$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$m = 0,05$ кг

$R = 0,2$ м

$h = 0,3$ м

$F_1 = 0,33$ Н

Найти:

Модуль центростремительного ускорения $a_n$ тремя способами:

1) $a_n = \frac{4\pi^2R}{T^2}$

2) $a_n = \frac{gR}{h}$

3) $a_n = \frac{F_1}{m}$

Заполнить таблицу 4 и сравнить полученные значения.

Решение:

1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.

Взвешиваем шарик на лабораторных весах. Полученное значение массы: $m = 50$ г или $0,05$ кг.

Ответ: $m = 0,05$ кг.

2. Нить проденьте сквозь отверстие в пробке и зажмите пробку в лапке штатива (рис. Л.2, б).

Этот пункт является подготовительным и не требует измерений.

3. Начертите на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измерьте радиус с точностью до 1 см.

На листе бумаги чертим окружность и измеряем ее радиус линейкой. Полученное значение: $R = 20$ см или $0,2$ м.

Ответ: $R = 0,2$ м.

4. Штатив с маятником расположите так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.

Этот пункт является подготовительным и не требует измерений.

5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращайте маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.

Этот пункт является подготовительным и не требует измерений.

6. Отсчитайте время, за которое маятник совершает заданное число (например, в интервале от 30 до 60) оборотов.

Запускаем маятник и с помощью секундомера измеряем время $\Delta t$, за которое он совершает $N = 40$ полных оборотов. Полученное время: $\Delta t = 44$ с. Теперь вычислим период обращения $T$ по формуле $T = \frac{\Delta t}{N}$.

$T = \frac{44 \text{ с}}{40} = 1,1$ с.

Ответ: Период обращения $T = 1,1$ с.

7. Определите высоту конического маятника. Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса (считаем h = l).

С помощью измерительной ленты или линейки измеряем вертикальное расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой вращается центр шарика. Полученное значение: $h = 30$ см или $0,3$ м.

Ответ: $h = 0,3$ м.

8. Найдите модуль центростремительного ускорения по формулам $a_n=\frac{4\pi^2R}{T^2}$ и $a_n=\frac{gR}{h}$.

Вычисляем центростремительное ускорение по двум разным формулам, используя полученные ранее данные.

1) Кинематический способ:

$a_n = \frac{4\pi^2R}{T^2} = \frac{4 \cdot (3,1416)^2 \cdot 0,2 \text{ м}}{(1,1 \text{ с})^2} \approx \frac{4 \cdot 9,8696 \cdot 0,2}{1,21} \approx \frac{7,8957}{1,21} \approx 6,53$ м/с².

2) Динамический способ (через геометрию системы):

$a_n = \frac{gR}{h} = \frac{9,8 \text{ м/с²} \cdot 0,2 \text{ м}}{0,3 \text{ м}} = \frac{1,96}{0,3} \approx 6,53$ м/с².

Ответ: $a_n \approx 6,53$ м/с² (по первой формуле); $a_n \approx 6,53$ м/с² (по второй формуле).

9. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей $\vec{F_1}$. Затем вычислите ускорение по формуле $a_n=\frac{F_1}{m}$.

В состоянии покоя оттягиваем шарик в горизонтальном направлении на расстояние $R = 0,2$ м от положения равновесия. Динамометр, прикрепленный к шарику, покажет силу, равную по модулю горизонтальной составляющей силы натяжения нити $F_1$. Измеренное значение: $F_1 = 0,33$ Н. Теперь вычислим ускорение по третьей формуле:

$a_n = \frac{F_1}{m} = \frac{0,33 \text{ Н}}{0,05 \text{ кг}} = 6,6$ м/с².

Ответ: $a_n = 6,6$ м/с².

10. Результаты измерений (в СИ) и вычислений занесите в таблицу 4.

Заполняем итоговую таблицу на основе всех проведенных измерений и вычислений.

Номер опыта	$R$, м	$N$	$\Delta t$, с	$T=\frac{\Delta t}{N}$, с	$h$, м	$m$, кг	$a_n = \frac{4\pi^2R}{T^2}$, м/с²	$a_n = \frac{gR}{h}$, м/с²	$a_n = \frac{F_1}{m}$, м/с²
1	0,2	40	44	1,1	0,3	0,05	6,53	6,53	6,60

Сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы.

Сравнение результатов: $6,53$ м/с², $6,53$ м/с² и $6,60$ м/с². Значения очень близки друг к другу. Небольшое расхождение можно объяснить погрешностями измерений (радиуса, высоты, времени, силы), а также неучтенными факторами, такими как сопротивление воздуха. Близость результатов, полученных тремя независимыми способами, подтверждает справедливость использованных теоретических формул и законов механики.

Ответ: Полученные значения центростремительного ускорения ($6,53$ м/с², $6,53$ м/с², $6,60$ м/с²) приблизительно равны, что подтверждает цель лабораторной работы.