Номер 4, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 15. Равномерное движение точки по окружности. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 4, страница 56.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Ускорение, которое всегда перпендикулярно вектору мгновенной скорости, называется нормальным или центростремительным ускорением. Обозначается оно как $ \vec{a}_n $.

При любом криволинейном движении полное ускорение тела $ \vec{a} $ можно представить как векторную сумму двух взаимно перпендикулярных компонент:

• Тангенциальное (касательное) ускорение $ \vec{a}_{\tau} $. Эта составляющая направлена по касательной к траектории, то есть параллельно вектору мгновенной скорости $ \vec{v} $. Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Его модуль равен $ a_{\tau} = \frac{d|\vec{v}|}{dt} $.
• Нормальное (центростремительное) ускорение $ \vec{a}_n $. Эта составляющая по определению направлена перпендикулярно вектору мгновенной скорости $ \vec{v} $, к центру кривизны траектории. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления вектора скорости. Его модуль вычисляется по формуле $ a_n = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ – модуль мгновенной скорости, а $ R $ – радиус кривизны траектории в данной точке.

Полное ускорение является их векторной суммой: $ \vec{a} = \vec{a}_{\tau} + \vec{a}_n $.

Из определений этих компонент следует, что именно нормальное (центростремительное) ускорение всегда перпендикулярно мгновенной скорости. Тангенциальное ускорение может быть равно нулю (если модуль скорости постоянен, как при равномерном движении по окружности), но нормальное ускорение присутствует всегда при криволинейном движении.

Ответ: нормальное (или центростремительное) ускорение.