Номер 2, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 15. Равномерное движение точки по окружности. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 2, страница 56.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

При равномерном движении точки по окружности её скорость по модулю (линейная скорость) остаётся постоянной. Однако скорость является векторной величиной, которая характеризуется не только модулем, но и направлением.

Вектор скорости при движении по окружности всегда направлен по касательной к траектории в данной точке. Поскольку точка непрерывно меняет своё положение на окружности, направление вектора её скорости также непрерывно изменяется.

Ускорение – это физическая величина, равная скорости изменения вектора скорости ($ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $). Так как вектор скорости изменяется (по направлению), то движение по окружности, даже если оно равномерное, всегда является ускоренным.

При равномерном движении по окружности ускорение называется центростремительным (или нормальным). Оно характеризует изменение скорости по направлению. Модуль центростремительного ускорения вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $v$ – постоянная по модулю скорость точки, а $R$ – радиус окружности. Так как $v$ и $R$ являются константами, то и модуль центростремительного ускорения $a_ц$ – величина постоянная.

Однако ускорение, как и скорость, является вектором. Вектор считается постоянным только в том случае, если постоянны и его модуль, и его направление. Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности. По мере движения точки по окружности, направление на центр из текущей точки непрерывно изменяется. Например, для точки в самой верхней части окружности вектор ускорения направлен вертикально вниз, а для точки в самой левой части — горизонтально вправо.

Таким образом, поскольку направление вектора ускорения постоянно меняется, само ускорение не является постоянной величиной.

Ответ:

Нет, ускорение при равномерном движении точки по окружности не является постоянной величиной. Постоянным является только его модуль, а направление вектора ускорения непрерывно изменяется, так как он в любой момент времени направлен к центру окружности.