Номер 1, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 14. Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения». Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 54.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Начальная скорость: $v_0 = 0$ (камень падает из состояния покоя)

Начальная высота: $h$

Ускорение свободного падения: $g$

Ось $OY$ направлена вертикально вверх.

Начало координат ($y=0$) совпадает с поверхностью земли.

Найти:

Соответствие между физическими величинами (А, Б) и формулами (1-4).

Решение:

Движение камня является равноускоренным. Запишем общие уравнения для проекции скорости $v_y(t)$ и координаты $y(t)$ на ось $OY$:

$v_y(t) = v_{0y} + a_y t$

$y(t) = y_0 + v_{0y}t + \frac{a_y t^2}{2}$

Определим начальные условия и проекцию ускорения в заданной системе координат:

1. Начальная координата $y_0$: Камень начинает падать с высоты $h$. Поскольку ось $OY$ направлена вверх от поверхности земли (где $y=0$), начальная координата камня будет $y_0 = h$.

2. Проекция начальной скорости $v_{0y}$: Камень падает из состояния покоя, значит, его начальная скорость равна нулю ($v_0 = 0$). Следовательно, и ее проекция на ось $OY$ равна нулю: $v_{0y} = 0$.

3. Проекция ускорения $a_y$: На камень действует ускорение свободного падения $g$, которое всегда направлено вертикально вниз. Так как ось $OY$ направлена вверх, проекция вектора ускорения на эту ось будет отрицательной: $a_y = -g$.

Теперь подставим эти значения в общие уравнения для каждого случая.

А) Проекция скорости на ось OY в момент времени t

Используем уравнение для проекции скорости: $v_y(t) = v_{0y} + a_y t$.

Подставляем известные нам значения $v_{0y} = 0$ и $a_y = -g$:

$v_y(t) = 0 + (-g)t = -gt$

Скорость направлена вниз (в сторону, противоположную оси $OY$), поэтому ее проекция на ось $OY$ отрицательна. Данная формула соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Б) Координата точки, в которой находится камень в момент времени t

Используем уравнение для координаты: $y(t) = y_0 + v_{0y}t + \frac{a_y t^2}{2}$.

Подставляем известные нам значения $y_0 = h$, $v_{0y} = 0$ и $a_y = -g$:

$y(t) = h + 0 \cdot t + \frac{(-g)t^2}{2} = h - \frac{gt^2}{2}$

Координата камня уменьшается со временем от начального значения $h$ по параболическому закону. Данная формула соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2