Номер 1, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 14. Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения». Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 54.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Время падения $t = 2$ с

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Высота обрыва $h$ — ?

Модуль конечной скорости $v$ — ?

Решение:

Падение камня с обрыва — это пример свободного падения, то есть равноускоренного движения без начальной скорости (так как в условии сказано "упав", а не "брошен").

Высоту обрыва можно найти по формуле пути для равноускоренного движения: $h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула принимает вид: $h = \frac{gt^2}{2}$

Подставляем числовые значения: $h = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{с}^2}{2} = 9.8 \cdot 2 \, \text{м} = 19.6 \, \text{м}$

Модуль конечной скорости камня найдем по формуле скорости для равноускоренного движения: $v = v_0 + gt$

Так как $v_0 = 0$, то: $v = gt$

Подставляем числовые значения: $v = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 19.6 \, \text{м/с}$

Ответ: высота обрыва равна 19.6 м; модуль конечной скорости камня равен 19.6 м/с.