Номер 3, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 15. Равномерное движение точки по окружности. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 56.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Да, все точки кабинки колеса обозрения движутся с одинаковыми по модулю скоростями и ускорениями. Давайте разберемся, почему это так.

Кабинка колеса обозрения подвешена так, что она не вращается вместе с колесом, а всегда сохраняет свое вертикальное положение. Такой вид движения, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной своему первоначальному положению, называется поступательным движением. В данном случае это криволинейное поступательное движение по окружности.

Ключевое свойство поступательного движения заключается в том, что все точки движущегося тела в любой момент времени имеют одинаковые векторы скорости и ускорения. Это означает, что их скорости и ускорения совпадают не только по величине (модулю), но и по направлению.

Следовательно, раз все точки кабинки имеют одинаковый вектор скорости $\vec{v}$, то и их модули (линейные скорости) будут одинаковы. Если колесо вращается равномерно, то скорость $v$ постоянна по величине.

То же самое справедливо и для ускорения. Все точки кабинки движутся по окружности одинакового радиуса $R$ с одинаковой скоростью $v$. При равномерном вращении они испытывают только центростремительное ускорение, модуль которого определяется формулой: $a_ц = \frac{v^2}{R}$

Поскольку величины $v$ и $R$ одинаковы для траектории каждой точки кабинки, то и модуль ускорения для всех ее точек будет одинаковым.

Ответ: Да, все точки кабинки колеса обозрения движутся с одинаковыми по модулю скоростями и ускорениями, поскольку кабинка совершает поступательное движение по окружности.