Номер 4, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Понаблюдайте за колебаниями шарика на нити. Изменяется ли центростремительное ускорение шарика при его движении?

Решение

Движение шарика на нити, совершающего колебания, происходит по дуге окружности. Для любого движения по криволинейной траектории характерно наличие центростремительного (или нормального) ускорения. Это ускорение направлено к центру кривизны траектории (в данном случае — к точке подвеса нити) и отвечает за изменение направления вектора скорости.

Величина центростремительного ускорения $a_ц$ вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{L}$

где $v$ — это мгновенная линейная скорость шарика, а $L$ — длина нити, которая является радиусом окружности, по дуге которой движется шарик.

Во время колебаний скорость шарика $v$ непрерывно изменяется:

• В крайних точках траектории, где шарик на мгновение замирает перед сменой направления движения, его скорость равна нулю ($v = 0$). Следовательно, в этих точках центростремительное ускорение также равно нулю.
• При прохождении нижней точки траектории (положения равновесия) скорость шарика достигает своего максимального значения ($v = v_{max}$). В этот момент центростремительное ускорение также максимально.

Поскольку величина скорости шарика постоянно меняется в процессе движения, то и величина центростремительного ускорения, которая пропорциональна квадрату скорости, также постоянно изменяется.

Ответ: Да, центростремительное ускорение шарика при его движении изменяется. Оно равно нулю в крайних точках траектории и достигает максимального значения при прохождении положения равновесия.