Номер 3, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 15. Равномерное движение точки по окружности. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 56.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Куда направлено ускорение конца стрелки часов?

Движение конца стрелки часов является равномерным движением по окружности, так как его скорость по величине постоянна. При любом движении по окружности тело испытывает ускорение, которое отвечает за изменение направления вектора скорости. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением, и оно всегда направлено к центру окружности.

Так как стрелка вращается с постоянной угловой скоростью, то модуль линейной скорости ее конца не меняется. Это означает, что тангенциальное ускорение, направленное по касательной к траектории и отвечающее за изменение модуля скорости, равно нулю.

Следовательно, полное ускорение конца стрелки часов совпадает с центростремительным и в любой момент времени направлено вдоль стрелки к центру циферблата (оси вращения).

Ответ: Ускорение конца стрелки часов направлено к центру окружности, по которой он движется, то есть к центру циферблата.

Будет ли ускорение перпендикулярно мгновенной скорости?

Да, будет. Вектор мгновенной скорости $\vec{v}$ при движении по окружности всегда направлен по касательной к этой окружности в точке, где в данный момент находится тело (конец стрелки).

Как было установлено выше, ускорение $\vec{a}$ конца стрелки является центростремительным и направлено по радиусу к центру окружности.

Из геометрии известно, что радиус окружности, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Поскольку вектор ускорения направлен вдоль радиуса, а вектор скорости — вдоль касательной, эти два вектора всегда перпендикулярны друг другу.

Ответ: Да, ускорение будет перпендикулярно мгновенной скорости.