Номер 2, страница 167 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 51. Равновесие тел. Глава 6. Равновесие абсолютно твердых тел - номер 2, страница 167.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Силы, действующие на элементы доски

Так как в вопросе не уточняется тип доски, рассмотрим два распространенных примера, которые могут быть изображены на рисунках: скейтборд и доска для виндсерфинга.

1. Доска скейтборда (дека)

Когда райдер стоит на скейтборде, на деку (саму доску) действуют следующие основные силы:

• Сила тяжести деки ($F_{g, деки}$): направлена вертикально вниз от центра масс деки. Ее значение равно $F_{g, деки} = m_{деки} \cdot g$, где $m_{деки}$ — масса деки, а $g$ — ускорение свободного падения.

• Вес райдера ($P_{райдера}$): сила, с которой райдер давит на доску. Она приложена к ступням и направлена вертикально вниз. Эта сила равна силе тяжести райдера $F_{g, райдера} = m_{райдера} \cdot g$.

• Силы реакции опоры от подвесок ($N_1$ и $N_2$): направлены вертикально вверх и приложены в местах крепления подвесок (траков) к деке. Эти силы уравновешивают суммарный вес доски и райдера. В состоянии равновесия $N_1 + N_2 = F_{g, деки} + P_{райдера}$. Распределение нагрузки между $N_1$ и $N_2$ зависит от положения центра масс системы "райдер+дека".

• Силы упругости: возникают в материале деки из-за ее изгиба под весом райдера. Эти внутренние силы распределены по объему деки и противодействуют деформации.

Ответ: На доску скейтборда действуют сила тяжести самой доски, вес райдера, силы реакции опоры со стороны подвесок и внутренние силы упругости, возникающие при прогибе.

2. Доска для виндсерфинга

Взаимодействие с водой и парусом создает более сложную систему сил, действующих на доску:

• Сила тяжести ($F_g$): суммарная сила тяжести доски, паруса и райдера, направленная вертикально вниз.

• Сила Архимеда ($F_A$): выталкивающая сила воды, направленная вертикально вверх. Равна весу вытесненной воды ($F_A = \rho_{воды}gV_{погруж}$). При медленном движении она практически уравновешивает силу тяжести.

• Гидродинамическая подъемная сила ($F_L$): при наборе скорости (выходе на глиссирование) поток воды под плоским дном доски создает подъемную силу, которая выталкивает доску из воды. Эта сила значительно уменьшает сопротивление и позволяет развить высокую скорость.

• Сила тяги ($F_{тяги}$): создается парусом и передается доске через шарнир и ноги райдера. Направлена в сторону движения и заставляет доску ускоряться.

• Сила гидродинамического сопротивления ($F_D$): сила сопротивления воды, направленная против движения доски.

• Сила бокового сопротивления ($F_{бок}$): создается плавником (фином). Ветер давит на парус не только вперед, но и вбок. Чтобы доску не сносило вбок (дрейф), плавник создает силу бокового сопротивления, направленную против бокового сноса.

Ответ: На доску для виндсерфинга действует комбинация сил: тяжести, Архимеда, гидродинамической подъемной силы, силы тяги от паруса, а также сил лобового и бокового сопротивления воды.

---

Силы, действующие на элементы руля

Рассмотрим два примера "руля": руль корабля и руль велосипеда.

1. Руль корабля (перо руля)

Перо руля — это вертикальная пластина на корме судна, служащая для изменения его курса. При повороте на него действуют:

• Гидродинамическая сила ($F_{гидро}$): при повороте руля набегающий поток воды обтекает его с разной скоростью. По закону Бернулли, там, где скорость потока выше, давление ниже. Разность давлений на разных сторонах пера руля создает поперечную силу, которая перпендикулярна плоскости руля. Эта сила создает поворачивающий момент ($M$) относительно центра масс судна, который и изменяет его курс.

• Сила лобового сопротивления ($F_{сопр}$): направлена параллельно набегающему потоку воды и тормозит движение судна. Она возрастает при увеличении угла поворота руля.

• Сила со стороны рулевого механизма ($F_{мех}$): сила, которую прикладывает рулевая машина для поворота руля и его удержания, преодолевая момент от гидродинамической силы.

• Сила реакции в петлях (баллере) ($F_{реакц}$): сила, с которой крепления (петли и подшипники) действуют на руль, удерживая его и позволяя вращаться.

Ответ: Ключевой силой, действующей на руль корабля, является гидродинамическая сила от потока воды, которая создает поворачивающий момент. Ей противодействуют сила со стороны рулевого механизма, сила сопротивления воды и силы реакции в креплениях.

2. Руль велосипеда/самоката

Руль велосипеда — это рычаг для поворота переднего колеса.

• Силы от рук человека ($F_{руки}$): человек прикладывает к рукояткам руля пару сил. Эти силы создают крутящий момент ($M$) относительно оси рулевой колонки, который поворачивает вилку с передним колесом. Момент можно рассчитать как $M = F \cdot d$, где $F$ — одна из сил пары, а $d$ — расстояние между точками приложения сил (ширина хвата).

• Сила тяжести руля ($F_{g, руля}$): приложена к центру масс руля и направлена вертикально вниз.

• Сила реакции со стороны рулевой колонки ($F_{реакц}$): опорная сила со стороны рамы, которая уравновешивает вес руля и силы, прикладываемые человеком. Она направлена вверх и обеспечивает возможность вращения руля.

• Момент сил трения: в подшипниках рулевой колонки существует момент сил трения, который препятствует вращению руля.

Ответ: На руль велосипеда действуют: пара сил от рук человека, создающая крутящий момент; сила тяжести; сила реакции опоры со стороны рулевой колонки и момент сил трения.