Номер 3, страница 321 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 97. Примеры решения задач по теме «Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей». Глава 14. Электростатика - номер 3, страница 321.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

$q = 5 \text{ мкКл} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$T_2 = 2T_1$

$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$E$ - ?

Решение:

Рассмотрим два состояния системы: с включенным электрическим полем и с выключенным. В обоих случаях шарик находится в равновесии.

1. Случай с включенным электрическим полем.

На шарик действуют три силы: сила тяжести $\vec{F_g}$, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити $\vec{T_1}$, направленная вертикально вверх, и электрическая сила $\vec{F_e}$.

Так как заряд шарика $q$ положителен, а вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ направлен вверх, электрическая сила $\vec{F_e} = q\vec{E}$ также направлена вертикально вверх.

Условие равновесия шарика (согласно первому закону Ньютона) в проекции на вертикальную ось Y, направленную вверх, имеет вид:

$T_1 + F_e - F_g = 0$

Выразим силу натяжения нити $T_1$:

$T_1 = F_g - F_e = mg - qE$

2. Случай с выключенным электрическим полем.

Электрическая сила отсутствует. На шарик действуют только сила тяжести $\vec{F_g}$ (вниз) и новая сила натяжения нити $\vec{T_2}$ (вверх).

Условие равновесия в этом случае:

$T_2 - F_g = 0$

Отсюда сила натяжения нити $T_2$ равна:

$T_2 = F_g = mg$

По условию задачи, при выключении поля сила натяжения нити увеличивается в два раза, то есть $T_2 = 2T_1$.

Подставим в это соотношение полученные выражения для $T_1$ и $T_2$:

$mg = 2(mg - qE)$

Теперь решим это уравнение относительно напряженности поля $E$:

$mg = 2mg - 2qE$

$2qE = 2mg - mg$

$2qE = mg$

$E = \frac{mg}{2q}$

Подставим числовые значения из условия, переведенные в систему СИ:

$E = \frac{0.01 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{2 \cdot 5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}} = \frac{0.098 \text{ Н}}{10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}} = \frac{0.098}{10^{-5}} \text{ Н/Кл} = 9800 \text{ Н/Кл}$

Единицы измерения напряженности Н/Кл (Ньютон на Кулон) и В/м (Вольт на метр) эквивалентны.

Ответ: напряженность поля равна $9800 \text{ В/м}$.