Номер 3, страница 318 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 96. Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей. Глава 14. Электростатика - номер 3, страница 318.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Напряженность электрического поля ($\vec{E}$) — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой электрического поля в данной точке. Она численно равна отношению силы ($\vec{F}$), действующей на помещенный в данную точку поля пробный точечный заряд ($q$), к величине этого заряда:

$$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} $$

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом $q_0$ в вакууме на расстоянии $r$ от него, определяется по закону Кулона. Модуль вектора напряженности вычисляется по формуле:

$$ E = k \frac{|q_0|}{r^2} $$

где:

• $E$ – модуль напряженности электрического поля, измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл) или вольтах на метр (В/м).
• $|q_0|$ – модуль величины точечного заряда, создающего поле, измеряется в кулонах (Кл).
• $r$ – расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля, измеряется в метрах (м).
• $k$ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона (электростатическая постоянная). В системе СИ его значение составляет примерно $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$. Он также выражается через электрическую постоянную $\epsilon_0$: $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$.

Если заряд находится не в вакууме, а в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$, то формула для напряженности поля будет выглядеть так:

$$ E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon} \frac{|q_0|}{r^2} = k \frac{|q_0|}{\epsilon r^2} $$

Диэлектрическая проницаемость $\epsilon$ показывает, во сколько раз ослабляется поле в данной среде по сравнению с вакуумом (для вакуума $\epsilon=1$).

Ответ: Модуль напряженности поля точечного заряда $q_0$ на расстоянии $r$ от него в среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ равен $E = k \frac{|q_0|}{\epsilon r^2}$, где $k$ — электростатическая постоянная.

3. Направление вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ в любой точке пространства по определению совпадает с направлением силы, которая действовала бы на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку.

• Если заряд $q_0 > 0$ (положительный):

  Положительный пробный заряд будет отталкиваться от создающего поле заряда $q_0$. Следовательно, вектор напряженности $\vec{E}$ направлен от положительного заряда по радиальным прямым линиям во все стороны.

• Если заряд $q_0 < 0$ (отрицательный):

  Положительный пробный заряд будет притягиваться к создающему поле заряду $q_0$. Следовательно, вектор напряженности $\vec{E}$ направлен к отрицательному заряду по радиальным прямым линиям со всех сторон.

Таким образом, силовые линии электрического поля для положительного заряда "исходят" из него, а для отрицательного — "входят" в него.

Ответ: Если заряд $q_0 > 0$, то вектор напряженности поля направлен от заряда (радиально наружу). Если заряд $q_0 < 0$, то вектор напряженности поля направлен к заряду (радиально внутрь).