Номер 2, страница 321 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 97. Примеры решения задач по теме «Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей». Глава 14. Электростатика - номер 2, страница 321.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Точечный заряд $q$ находится в начале координат (0, 0).

Координаты точки A: $x_A = 1$ м, $y_A = 2$ м.

Координаты точки B: $x_B = 3$ м, $y_B = 2$ м.

Напряженность электростатического поля в точке А: $E_A = 65$ Н/Кл.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Напряженность электростатического поля в точке B: $E_B$.

Решение:

Напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $q$ на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $k$ – коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).

Найдем квадрат расстояния от заряда $q$ (расположенного в начале координат) до точки А с координатами ($x_A$, $y_A$) по теореме Пифагора:

$r_A^2 = x_A^2 + y_A^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$ м$^2$.

Тогда напряженность поля в точке А равна:

$E_A = k \frac{|q|}{r_A^2} = k \frac{|q|}{5}$

Теперь найдем квадрат расстояния от заряда $q$ до точки B с координатами ($x_B$, $y_B$):

$r_B^2 = x_B^2 + y_B^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$ м$^2$.

Напряженность поля в точке B равна:

$E_B = k \frac{|q|}{r_B^2} = k \frac{|q|}{13}$

Чтобы найти $E_B$, составим отношение напряженностей $E_B$ и $E_A$:

$\frac{E_B}{E_A} = \frac{k \frac{|q|}{r_B^2}}{k \frac{|q|}{r_A^2}} = \frac{r_A^2}{r_B^2}$

Подставим найденные значения квадратов расстояний:

$\frac{E_B}{E_A} = \frac{5}{13}$

Выразим $E_B$ и подставим известное значение $E_A$:

$E_B = E_A \cdot \frac{5}{13} = 65 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \cdot \frac{5}{13} = \frac{65 \cdot 5}{13} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 5 \cdot 5 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 25 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Ответ: 25 Н/Кл.