Номер 857, страница 120, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Электромагнитные волны. Электромагнитная волна. Плотность потока электромагнитного излучения. Свойства электромагнитных волн - номер 857, страница 120.

Условие.

857. [699] Какой диапазон частот соответствует коротким волнам, если длина волны изменяется в диапазоне от 10 до 100 м?

Решение.

Дано:

Диапазон длин волн: $\lambda_1 = 10$ м, $\lambda_2 = 100$ м.

Скорость распространения электромагнитных волн (скорость света в вакууме): $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Диапазон частот $\nu$ — ?

Решение:

Связь между длиной волны $\lambda$, её частотой $\nu$ и скоростью распространения $\text{c}$ описывается формулой:

$c = \lambda \cdot \nu$

Из этой формулы можно выразить частоту:

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

Как видно из формулы, частота обратно пропорциональна длине волны. Это значит, что минимальной длине волны будет соответствовать максимальная частота, а максимальной длине волны — минимальная частота.

1. Вычислим минимальную частоту ($\nu_{min}$), соответствующую максимальной длине волны ($\lambda_{max} = 100$ м):

$\nu_{min} = \frac{c}{\lambda_{max}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{100 \text{ м}} = \frac{3 \cdot 10^8}{10^2} \text{ Гц} = 3 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 3 \text{ МГц}$.

2. Вычислим максимальную частоту ($\nu_{max}$), соответствующую минимальной длине волны ($\lambda_{min} = 10$ м):

$\nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{min}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10 \text{ м}} = 3 \cdot 10^7 \text{ Гц} = 30 \text{ МГц}$.

Следовательно, искомый диапазон частот находится между 3 МГц и 30 МГц.

Ответ: диапазон частот составляет от 3 МГц до 30 МГц.