Номер 850, страница 119, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Механические волны. Интерференция, дифракция и поляризация механических волн - номер 850, страница 119.

Условие.

850. H Определите частоты звуковых волн, которые хорошо будут слышны за препятствием размером 40 см.

Решение.

Дано:

Размер препятствия $d = 40$ см

Скорость звука в воздухе $v \approx 340$ м/с

Перевод в систему СИ:

$d = 0,4$ м

Найти:

Диапазон частот $\nu$, которые будут хорошо слышны за препятствием.

Решение:

Чтобы звуковые волны были хорошо слышны за препятствием, они должны его огибать. Это явление называется дифракцией. Условием для хорошей дифракции является то, что длина волны $\lambda$ должна быть больше или сопоставима с размером препятствия $\text{d}$. Математически это условие записывается как:

$\lambda \ge d$

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $\text{v}$ и частотой $\nu$ соотношением:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

Подставим это выражение в условие дифракции, чтобы найти соответствующий диапазон частот:

$\frac{v}{\nu} \ge d$

Из этого неравенства выразим частоту $\nu$:

$\nu \le \frac{v}{d}$

Таким образом, хорошо огибать препятствие будут волны, частота которых не превышает некоторого максимального значения. Подставим числовые значения, приняв скорость звука в воздухе равной $340$ м/с:

$\nu \le \frac{340 \text{ м/с}}{0,4 \text{ м}}$

$\nu \le 850 \text{ Гц}$

Это означает, что звуки с частотой 850 Гц и ниже будут хорошо слышны за препятствием.

Ответ: Хорошо будут слышны звуковые волны с частотами $\nu \le 850$ Гц.