Номер 992, страница 135, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Атомная физика. Строение атома. Модель атома водорода - номер 992, страница 135.

Условие.

992. [835] Стержень рубинового лазера имеет длину 30 см. Сколько раз отразится волна от торцов лазера за «время жизни» атома в возбуждённом состоянии 2 (рис. 199)?

Рис. 199

Решение.

Дано:

Длина стержня, $L = 30$ см
«Время жизни» атома в возбуждённом состоянии 2, $t = τ_2 = 10^{-3}$ с
Скорость света в вакууме (константа), $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с
Показатель преломления рубина (справочное значение), $n \approx 1,77$

$L = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Найти:

Число отражений волны, $\text{N}$ — ?

Решение:

Световая волна распространяется внутри стержня рубинового лазера, отражаясь от его торцов. Скорость распространения света $\text{v}$ в среде с показателем преломления $\text{n}$ определяется по формуле: $v = \frac{c}{n}$ где $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Время $Δt$, за которое волна проходит расстояние, равное длине стержня $\text{L}$, от одного торца до другого, составляет: $Δt = \frac{L}{v} = \frac{L \cdot n}{c}$

Каждый раз, когда волна достигает одного из торцов стержня, происходит отражение. Чтобы найти общее число отражений $\text{N}$ за «время жизни» атома в возбуждённом состоянии $t = τ_2$, нужно разделить это общее время на время одного прохода волны вдоль стержня: $N = \frac{t}{Δt} = \frac{τ_2 \cdot c}{L \cdot n}$

Подставим числовые значения в полученную формулу: $N = \frac{10^{-3} \text{ с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0,3 \text{ м} \cdot 1,77} = \frac{3 \cdot 10^5}{0,531} \approx 564972$

Округлим результат, учитывая точность исходных данных: $N \approx 5,6 \cdot 10^5$

Ответ: за «время жизни» атома в возбуждённом состоянии 2 волна отразится от торцов лазера примерно $5,6 \cdot 10^5$ раз.