Номер 986, страница 134, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Атомная физика. Строение атома. Модель атома водорода - номер 986, страница 134.

Условие.

986. [829] Объясните, почему в спектре водорода много линий, хотя в атоме только один электрон.

Решение.

Решение

Наличие множества линий в спектре излучения атома водорода, несмотря на то что он имеет всего один электрон, объясняется квантовыми свойствами атома, в частности, существованием дискретных энергетических уровней для электрона.

Согласно модели атома Бора, электрон может находиться не на любом расстоянии от ядра, а только на строго определенных орбитах, которым соответствуют конкретные значения энергии — так называемые стационарные состояния или энергетические уровни. Самый низкий энергетический уровень называется основным, а все уровни с большей энергией — возбужденными. В нормальном состоянии электрон находится на основном уровне.

При сообщении атому энергии (например, при нагревании газа или в электрическом разряде) электрон может поглотить эту энергию и перейти на один из вышележащих, возбужденных уровней. Однако в возбужденном состоянии электрон находится очень недолго и стремится вернуться на более низкий энергетический уровень, испуская при этом избыток энергии в виде кванта света — фотона.

Энергия этого фотона в точности равна разности энергий тех уровней, между которыми произошел переход: $h\nu = E_k - E_n$, где $E_k$ — энергия начального (более высокого) уровня, а $E_n$ — энергия конечного (более низкого) уровня. Каждому такому переходу соответствует фотон с определенной энергией, частотой $\nu$ и, следовательно, определенной длиной волны, что мы и наблюдаем как отдельную спектральную линию.

Так как у атома водорода существует большое число возбужденных уровней, то и число возможных переходов между ними очень велико. Например, электрон, возбужденный до четвертого энергетического уровня ($k=4$), может вернуться в основное состояние ($n=1$) разными путями: совершить прямой переход $4 \t°1$; или каскадный, например, $4 \t°2$, а затем $2 \t°1$; или $4 \t°3$, затем $3 \t°1$; или $4 \t°3$, затем $3 \t°2$, и наконец $2 \t°1$. Каждый из этих переходов ($4 \t°1$, $4 \t°2$, $4 \t°3$, $3 \t°1$, $3 \t°2$, $2 \t°1$) порождает свою собственную спектральную линию.

Спектр наблюдается от большого ансамбля атомов, в котором разные атомы возбуждаются до разных уровней, и их электроны совершают всевозможные переходы. Именно это разнообразие возможных энергетических переходов одного-единственного электрона и является причиной того, что спектр водорода состоит из множества линий, а не из одной.

Ответ:

Множество линий в спектре водорода объясняется тем, что единственный электрон в атоме может занимать различные дискретные энергетические уровни. Спектральные линии возникают при переходах электрона с одного энергетического уровня на другой, более низкий. Поскольку существует множество таких возможных уровней, то имеется и большое количество вариантов переходов между ними. Каждый уникальный переход (например, с 3-го уровня на 1-й, со 2-го на 1-й, с 4-го на 2-й и т.д.) излучает фотон с определенной энергией, что соответствует отдельной линии в спектре. В совокупности по огромному числу атомов все эти возможные переходы реализуются, создавая сложный линейчатый спектр.