Номер 984, страница 134, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Атомная физика. Строение атома. Модель атома водорода - номер 984, страница 134.

Условие.

984. [827] Можно ли возбудить атом водорода, если его облучать фотонами с энергией 10 $\text{эВ}$ (см. задачу 981)?

Решение.

Дано:

Энергия фотона $E_ф = 10$ эВ

Найти:

Можно ли возбудить атом водорода?

Решение:

Согласно постулатам Бора, атом может поглощать фотоны только с определенными, дискретными значениями энергии. Энергия поглощенного фотона должна быть в точности равна разности энергий между двумя стационарными состояниями (энергетическими уровнями) атома.

Энергия электрона в атоме водорода на $\text{n}$-ом энергетическом уровне описывается формулой:

$E_n = -\frac{E_0}{n^2}$

где $E_0 = 13.6$ эВ — энергия ионизации атома водорода (постоянная Ридберга), а $\text{n}$ — главное квантовое число ($n = 1, 2, 3, ...$).

В невозбужденном состоянии атом водорода находится на основном уровне, где $n=1$. Энергия этого состояния:

$E_1 = -\frac{13.6 \text{ эВ}}{1^2} = -13.6 \text{ эВ}$

Для возбуждения атома электрон должен перейти на более высокий энергетический уровень ($n > 1$). Минимальная энергия возбуждения соответствует переходу с основного уровня ($n=1$) на первый возбужденный уровень ($n=2$).

Энергия атома на втором уровне:

$E_2 = -\frac{13.6 \text{ эВ}}{2^2} = -\frac{13.6}{4} \text{ эВ} = -3.4 \text{ эВ}$

Энергия фотона, необходимая для этого перехода, равна:

$\Delta E = E_2 - E_1 = (-3.4 \text{ эВ}) - (-13.6 \text{ эВ}) = 10.2 \text{ эВ}$

Энергия фотонов, которыми облучают атом, составляет $E_ф = 10$ эВ. Сравним эту энергию с минимально необходимой энергией для возбуждения:

$10 \text{ эВ} < 10.2 \text{ эВ}$

Энергия падающего фотона меньше, чем энергия, требуемая для перехода на ближайший возбужденный уровень. Энергии для переходов на более высокие уровни (например, $n=3$, $n=4$) еще больше. Поскольку энергия фотона (10 эВ) не равна разности энергий ни для одного из возможных переходов в атоме водорода, такой фотон не будет поглощен, и атом не возбудится.

Ответ: Нет, возбудить атом водорода фотонами с энергией 10 эВ невозможно, так как эта энергия не соответствует разности энергий между какими-либо двумя стационарными состояниями атома водорода.