Номер 114, страница 22 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 114, страница 22.

Условие.

114. Мальчик держит на нити шарик, наполненный водородом. Действия каких тел взаимно компенсируются, если шарик находится в состоянии покоя? Мальчик выпустил нить. Почему шарик пришёл в ускоренное движение?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Действия каких тел взаимно компенсируются, если шарик находится в состоянии покоя?

Когда шарик, удерживаемый на нити, находится в состоянии покоя, это означает, что сумма всех действующих на него сил равна нулю. Это следует из первого закона Ньютона. На шарик в данном случае действуют три силы:

1. Сила тяжести ($F_т$). Это сила, с которой Земля притягивает шарик (включая его оболочку и находящийся внутри водород). Она всегда направлена вертикально вниз.

2. Выталкивающая сила, или сила Архимеда ($F_А$). Это сила, с которой окружающий воздух выталкивает погруженное в него тело (шарик). Она направлена вертикально вверх и равна весу воздуха в объеме шарика.

3. Сила натяжения нити ($T$). Это сила, с которой нить, удерживаемая мальчиком, действует на шарик. Так как шарик с водородом стремится взлететь (поскольку выталкивающая сила больше силы тяжести), мальчик должен удерживать его, натягивая нить. Следовательно, сила натяжения нити направлена вертикально вниз.

Условие равновесия (покоя) шарика можно записать в виде равенства сил, действующих вверх, и сил, действующих вниз. Если направить ось OY вертикально вверх, то уравнение равновесия в проекции на эту ось будет иметь вид:

$F_А - F_т - T = 0$, или $F_А = F_т + T$.

Таким образом, действие воздуха на шарик (выталкивающая сила, направленная вверх) компенсируется совместным действием Земли (сила тяжести, направленная вниз) и нити (сила натяжения, направленная вниз).

Ответ: Когда шарик находится в состоянии покоя, направленная вверх выталкивающая сила со стороны воздуха взаимно компенсируется суммой двух сил, направленных вниз: силой тяжести со стороны Земли и силой натяжения со стороны нити.

Почему шарик пришёл в ускоренное движение?

Когда мальчик выпускает нить, ее действие на шарик прекращается. Сила натяжения нити ($T$) становится равной нулю. На шарик теперь действуют только две силы: сила тяжести ($F_т$) и выталкивающая сила ($F_А$).

Шарик наполнен водородом, плотность которого намного меньше плотности воздуха. Из-за этого средняя плотность всего шарика (оболочка плюс газ) оказывается меньше плотности окружающего воздуха. В результате выталкивающая сила, действующая на шарик, превышает его силу тяжести:

$F_А > F_т$

Равновесие сил нарушается. Появляется нескомпенсированная, или результирующая, сила ($F_{рез}$), направленная вертикально вверх и равная разности выталкивающей силы и силы тяжести:

$F_{рез} = F_А - F_т$

Согласно второму закону Ньютона, если на тело действует ненулевая результирующая сила, то тело движется с ускорением ($F_{рез} = ma$). Эта результирующая сила сообщает шарику ускорение, направленное в ту же сторону, что и сама сила, то есть вертикально вверх. Поэтому шарик начинает ускоренно подниматься.

Ответ: После того как мальчик отпустил нить, сила натяжения исчезла, и равновесие сил нарушилось. Направленная вверх выталкивающая сила стала больше направленной вниз силы тяжести. В результате возникла нескомпенсированная результирующая сила, направленная вверх, которая, согласно второму закону Ньютона, и привела шарик в ускоренное движение вверх.