Номер 252, страница 38 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

252. Стальной магнит массой 50 г прилип к вертикальной стальной плите. Для скольжения магнита вниз прикладывают силу 1,5 Н. С какой силой магнит прижимается к плите? Какую силу надо приложить, чтобы перемещать магнит вертикально вверх, если коэффициент трения равен 0,2?

Дано:

Масса магнита, $m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$
Сила, приложенная для скольжения вниз, $F_{вниз} = 1.5 \text{ Н}$
Коэффициент трения, $\mu = 0.2$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Сила прижатия, $N - ?$
Сила для перемещения вверх, $F_{вверх} - ?$

Решение:

С какой силой магнит прижимается к плите?

Магнит прижимается к плите с силой магнитного притяжения. По третьему закону Ньютона, плита действует на магнит с силой нормальной реакции $N$, равной по модулю силе прижатия.
Когда для скольжения магнита вниз прикладывают силу $F_{вниз}$, на него действуют следующие силы в вертикальном направлении: сила тяжести $F_g = mg$ (направлена вниз), приложенная сила $F_{вниз}$ (направлена вниз) и сила трения скольжения $F_{тр}$ (направлена вверх, против движения).
Так как движение равномерное (или находится на грани срыва), сумма всех сил, действующих на магнит, равна нулю. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вниз:
$F_g + F_{вниз} - F_{тр} = 0$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$
где $N$ - сила нормальной реакции, равная силе прижатия.

Подставим выражение для силы трения в уравнение равновесия:
$mg + F_{вниз} = \mu N$

Отсюда выразим силу прижатия $N$:
$N = \frac{mg + F_{вниз}}{\mu}$

Рассчитаем силу тяжести:
$F_g = mg = 0.05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.5 \text{ Н}$

Теперь можем вычислить силу прижатия:
$N = \frac{0.5 \text{ Н} + 1.5 \text{ Н}}{0.2} = \frac{2.0 \text{ Н}}{0.2} = 10 \text{ Н}$

Ответ: магнит прижимается к плите с силой 10 Н.

Какую силу надо приложить, чтобы перемещать магнит вертикально вверх, если коэффициент трения равен 0,2?

Чтобы перемещать магнит вертикально вверх, необходимо приложить силу $F_{вверх}$, направленную вверх. Против этой силы будут действовать сила тяжести $F_g$ (вниз) и сила трения скольжения $F_{тр}$ (также вниз, поскольку она всегда направлена против движения). Сила прижатия $N$ остается той же.
Условие равномерного движения вверх в проекции на вертикальную ось, направленную вверх, выглядит так:
$F_{вверх} - F_g - F_{тр} = 0$

Отсюда выражаем искомую силу $F_{вверх}$:
$F_{вверх} = F_g + F_{тр}$

Подставим выражения для силы тяжести и силы трения:
$F_{вверх} = mg + \mu N$

Подставим числовые значения, используя ранее найденную силу прижатия $N = 10 \text{ Н}$ и силу тяжести $mg = 0.5 \text{ Н}$:
$F_{вверх} = 0.5 \text{ Н} + 0.2 \cdot 10 \text{ Н} = 0.5 \text{ Н} + 2.0 \text{ Н} = 2.5 \text{ Н}$

Ответ: чтобы перемещать магнит вертикально вверх, надо приложить силу 2,5 Н.