Номер 245, страница 37 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

245. На грузовом автомобиле перевозят контейнер по горизонтальной дороге. От чего зависит и как направлена сила трения покоя, действующая на контейнер, когда автомобиль:

а) покоится;

б) ускоряет движение;

в) движется равномерно и прямолинейно;

г) двигаясь равномерно, поворачивает;

д) тормозит? Во всех случаях контейнер покоится относительно автомобиля.

Решение

Во всех рассматриваемых случаях контейнер покоится относительно автомобиля. Это означает, что в инерциальной системе отсчета, связанной с землей, ускорение контейнера $\vec{a}_{к}$ равно ускорению автомобиля $\vec{a}_{а}$. Обозначим это ускорение как $\vec{a}$. $$ \vec{a}_{к} = \vec{a}_{а} = \vec{a} $$ Согласно второму закону Ньютона, причиной ускорения тела является результирующая сила. В горизонтальном направлении на контейнер действует только одна сила — сила трения покоя $\vec{F}_{тр.п.}$ со стороны платформы автомобиля. Именно она и сообщает контейнеру ускорение, равное ускорению автомобиля. $$ \vec{F}_{тр.п.} = m \cdot \vec{a} $$ где $m$ — масса контейнера. Из этого следует, что сила трения покоя всегда сонаправлена с вектором ускорения автомобиля и её величина прямо пропорциональна массе контейнера и модулю ускорения. Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) покоится;

Если автомобиль покоится, его ускорение равно нулю ($\vec{a} = 0$). Следовательно, и сила трения покоя, действующая на контейнер, также равна нулю. $$ F_{тр.п.} = m \cdot 0 = 0 $$

Ответ: Сила трения покоя равна нулю.

б) ускоряет движение;

Когда автомобиль ускоряет движение, он движется с ускорением $\vec{a}$, направленным в сторону движения. Сила трения покоя, действующая на контейнер, сообщает ему такое же ускорение и направлена в ту же сторону, что и ускорение. Её величина равна $F_{тр.п.} = m \cdot a$.

Ответ: Сила трения покоя направлена вперед, по ходу движения автомобиля. Её величина зависит от массы контейнера и ускорения автомобиля.

в) движется равномерно и прямолинейно;

При равномерном и прямолинейном движении скорость автомобиля постоянна, а ускорение равно нулю ($\vec{a} = 0$). В соответствии с первым законом Ньютона, для поддержания такого движения сила не требуется. Поэтому сила трения покоя, действующая на контейнер, равна нулю.

Ответ: Сила трения покоя равна нулю.

г) двигаясь равномерно, поворачивает;

При повороте с постоянной по модулю скоростью $v$ автомобиль движется с центростремительным ускорением $\vec{a}_{ц}$, направленным к центру поворота. Величина этого ускорения равна $ a_{ц} = \frac{v^2}{R} $, где $R$ — радиус кривизны траектории. Сила трения покоя сообщает контейнеру это ускорение, поэтому она направлена к центру поворота. $$ F_{тр.п.} = m \cdot a_{ц} = m \frac{v^2}{R} $$

Ответ: Сила трения покоя направлена перпендикулярно вектору скорости, к центру поворота. Её величина зависит от массы контейнера, квадрата скорости автомобиля и обратно пропорциональна радиусу поворота.

д) тормозит.

При торможении автомобиль движется с ускорением $\vec{a}$, направленным против хода движения (это ускорение часто называют замедлением). Сила трения покоя, которая замедляет контейнер вместе с автомобилем, направлена в ту же сторону, что и ускорение, то есть против движения. Её величина равна $F_{тр.п.} = m \cdot a$.

Ответ: Сила трения покоя направлена назад, против хода движения автомобиля. Её величина зависит от массы контейнера и модуля ускорения (замедления) автомобиля.