Номер 255, страница 39 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

255. Встав на стул, выпустите одновременно с одной и той же высоты два одинаковых пустых спичечных коробка: один — плашмя, другой — ребром. Какой из них упадет раньше? Объяснить явление.

Раньше упадет спичечный коробок, который падает ребром.

Объяснить явление

На оба спичечных коробка во время падения действуют две основные силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха, направленная вертикально вверх, против движения.

Так как коробки одинаковые, их массы равны, а значит, и сила тяжести, действующая на них ($F_{тяж} = mg$), одинакова.

Сила сопротивления воздуха, в свою очередь, зависит от скорости тела и площади его поперечного сечения (площади, перпендикулярной направлению движения). У коробка, падающего плашмя, эта площадь ($A_{плашмя}$) велика. У коробка, падающего ребром, площадь поперечного сечения ($A_{ребром}$) значительно меньше.

Ускорение, с которым падает тело, определяется равнодействующей силой, которая равна разности силы тяжести и силы сопротивления воздуха: $F_{рез} = F_{тяж} - F_{сопр}$. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально этой силе: $a = F_{рез} / m$.

Поскольку коробок, падающий плашмя, имеет большую площадь поперечного сечения, он испытывает большую силу сопротивления воздуха. Это означает, что для него равнодействующая сила $F_{рез}$ будет меньше. Меньшая равнодействующая сила сообщает телу меньшее ускорение.

Таким образом, коробок, падающий ребром, испытывает меньшее сопротивление, движется с большим ускорением и, следовательно, достигает земли за меньшее время.

Ответ: Раньше упадет коробок, выпущенный ребром. Это объясняется тем, что из-за меньшей площади поперечного сечения он испытывает меньшую силу сопротивления воздуха. В результате результирующая сила, действующая на него, оказывается больше, что сообщает ему большее ускорение.