gdz.top
Номер 354, страница 51 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич
Авторы: Рымкевич А. П.
Тип: Задачник
Издательство: Просвещение, Дрофа
Год издания: 2016 - 2025
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-358-15963-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Механика. Глава III. Законы сохранения. 17. Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия - номер 354, страница 51.
№353
№354 (с. 51)
Условие. №354 (с. 51)
354. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см?
Решение 1. №354 (с. 51)
Решение 2. №354 (с. 51)
Решение 3. №354 (с. 51)
Решение 4. №354 (с. 51)
Дано:
Растяжение пружины в первом случае, $x_1 = 4$ мм
Работа, совершенная в первом случае, $A_1 = 0,02$ Дж
Растяжение пружины во втором случае, $x_2 = 4$ см
Переведем все величины в систему СИ:
$x_1 = 4 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,004 \text{ м}$
$x_2 = 4 \text{ см} = 4 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,04 \text{ м}$
$A_1 = 0,02 \text{ Дж}$
Найти:
Работу, которую надо совершить во втором случае, $A_2$.
Решение:
Работа, совершаемая при растяжении пружины, равна изменению ее потенциальной энергии. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется по формуле закона Гука:
$A = E_p = \frac{kx^2}{2}$
где $k$ — жесткость пружины, а $x$ — ее растяжение (удлинение).
Для первого случая можем записать:
$A_1 = \frac{kx_1^2}{2}$
Для второго случая:
$A_2 = \frac{kx_2^2}{2}$
Поскольку пружина одна и та же, ее жесткость $k$ в обоих случаях одинакова. Мы можем найти отношение работы во втором случае к работе в первом, разделив второе уравнение на первое:
$\frac{A_2}{A_1} = \frac{\frac{kx_2^2}{2}}{\frac{kx_1^2}{2}}$
Сократив одинаковые множители $\frac{k}{2}$, получим, что работа пропорциональна квадрату растяжения:
$\frac{A_2}{A_1} = \frac{x_2^2}{x_1^2} = \left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2$
Из этого соотношения выразим искомую работу $A_2$:
$A_2 = A_1 \cdot \left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2$
Подставим числовые значения в полученную формулу. Рассчитаем отношение растяжений:
$\frac{x_2}{x_1} = \frac{0,04 \text{ м}}{0,004 \text{ м}} = 10$
Теперь рассчитаем работу $A_2$:
$A_2 = 0,02 \text{ Дж} \cdot (10)^2 = 0,02 \text{ Дж} \cdot 100 = 2 \text{ Дж}$
Ответ: чтобы растянуть пружину на 4 см, надо совершить работу 2 Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 354 расположенного на странице 51 к задачнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №354 (с. 51), автора: Рымкевич (Андрей Павлович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Дрофа.