Номер 459, страница 64 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

459. Зная постоянную Авогадро, найти массу молекулы и атома водорода.

Дано:

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярная масса молекулярного водорода ($H_2$): $\mu_{H_2} \approx 2 \text{ г/моль}$

Молярная масса атомарного водорода ($H$): $\mu_H \approx 1 \text{ г/моль}$

Перевод в систему СИ:

$\mu_{H_2} = 2 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$

$\mu_H = 1 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

$m_{H_2}$ — масса молекулы водорода

$m_H$ — масса атома водорода

Решение:

Масса одной частицы (атома или молекулы) $m_0$ связана с молярной массой вещества $\mu$ и постоянной Авогадро $N_A$ следующим соотношением:

$m_0 = \frac{\mu}{N_A}$

где $\mu$ — это масса одного моля вещества, а $N_A$ — число частиц в одном моле.

Масса молекулы водорода

Для нахождения массы молекулы водорода ($H_2$) используем ее молярную массу $\mu_{H_2} \approx 2 \text{ г/моль}$. В системе СИ это $2 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Подставим значения в основную формулу:

$m_{H_2} = \frac{\mu_{H_2}}{N_A} = \frac{2 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.3321 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Округлив и записав в стандартном виде, получаем:

$m_{H_2} \approx 3.32 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: масса молекулы водорода приблизительно равна $3.32 \times 10^{-27} \text{ кг}$.

Масса атома водорода

Для нахождения массы атома водорода ($H$) используем его молярную массу $\mu_H \approx 1 \text{ г/моль}$. В системе СИ это $1 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Подставим значения в основную формулу:

$m_H = \frac{\mu_H}{N_A} = \frac{1 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.16605 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Округлив и записав в стандартном виде, получаем:

$m_H \approx 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: масса атома водорода приблизительно равна $1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$.