Номер 464, страница 65 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

464. Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути (Hg) в воздухе равна $3 \cdot 10^{16}$ м$^{-3}$, а ядовитого газа хлора (Cl$_{2}$) — $8,5 \cdot 10^{18}$ м$^{-3}$. Найти, при какой массе каждого из веществ в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления. Почему надо быть очень осторожным при обращении со ртутью?

Найти, при какой массе каждого из веществ в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления.

Дано:

Предельно допустимая концентрация молекул ртути (Hg): $n_{Hg} = 3 \cdot 10^{16} \text{ м}^{-3}$
Предельно допустимая концентрация молекул хлора ($Cl_2$): $n_{Cl_2} = 8,5 \cdot 10^{18} \text{ м}^{-3}$
Объем воздуха: $V = 1 \text{ м}^3$
Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Молярная масса ртути (из таблицы Менделеева): $M_{Hg} \approx 200,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$
Молярная масса хлора ($Cl_2$): $M_{Cl_2} \approx 2 \cdot 35,5 \cdot 10^{-3} = 71 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Массу ртути $m_{Hg}$ — ?
Массу хлора $m_{Cl_2}$ — ?

Решение:

Массу вещества $m$ можно найти, зная количество вещества $\nu$ и молярную массу $M$ по формуле $m = \nu \cdot M$. Количество вещества, в свою очередь, связано с числом молекул $N$ и постоянной Авогадро $N_A$: $\nu = \frac{N}{N_A}$. Число молекул $N$ в объеме $V$ определяется через концентрацию $n$ как $N = n \cdot V$.

Объединив эти формулы, получаем выражение для массы:

$m = \frac{n \cdot V \cdot M}{N_A}$

Поскольку по условию задачи объем $V = 1 \text{ м}^3$, формула для вычисления массы в одном кубическом метре упрощается до:

$m = \frac{n \cdot M}{N_A}$

1. Вычислим предельную массу паров ртути:

$m_{Hg} = \frac{3 \cdot 10^{16} \text{ м}^{-3} \cdot 200,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{601,8 \cdot 10^{13}}{6,02 \cdot 10^{23}} \text{ кг} \approx 99,97 \cdot 10^{-10} \text{ кг} \approx 1 \cdot 10^{-8} \text{ кг}$

2. Вычислим предельную массу хлора:

$m_{Cl_2} = \frac{8,5 \cdot 10^{18} \text{ м}^{-3} \cdot 71 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{603,5 \cdot 10^{15}}{6,02 \cdot 10^{23}} \text{ кг} \approx 100,25 \cdot 10^{-8} \text{ кг} \approx 1 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$

Ответ: опасность отравления появляется при массе ртути $m_{Hg} \approx 1 \cdot 10^{-8}$ кг (что составляет 0,01 мг) и при массе хлора $m_{Cl_2} \approx 1 \cdot 10^{-6}$ кг (что составляет 1 мг) в одном кубическом метре воздуха.

Почему надо быть очень осторожным при обращении со ртутью?

С ртутью необходимо обращаться с чрезвычайной осторожностью из-за ее уникальных физических свойств и высокой токсичности. Во-первых, ртуть — это летучий металл, который активно испаряется уже при комнатной температуре. Ее пары не имеют ни цвета, ни запаха, поэтому человек может вдыхать их, не замечая этого, что создает скрытую угрозу отравления. Во-вторых, ртуть и ее соединения являются кумулятивными ядами, то есть они способны накапливаться в организме (в частности, в почках, печени и головном мозге) и очень медленно выводиться. Длительное воздействие даже малых концентраций паров ртути приводит к тяжелым хроническим заболеваниям, поражающим центральную нервную систему. В-третьих, пролитая ртуть легко разбивается на мелкие капли, которые раскатываются по поверхности, попадая в трещины и поры материалов. Это значительно увеличивает площадь испарения и чрезвычайно затрудняет полную очистку помещения, превращая его в постоянный источник ядовитых испарений.

Ответ: с ртутью необходимо быть очень осторожным из-за ее высокой токсичности, способности испаряться при комнатной температуре, образуя невидимые и не имеющие запаха ядовитые пары, а также из-за ее свойства накапливаться в организме, вызывая тяжелые хронические отравления.