Номер 844, страница 111 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

844. В проводнике с длиной активной части $8 \text{ см}$ сила тока равна $50 \text{ А}$. Он находится в однородном магнитном поле индукцией $20 \text{ мТл}$. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на $10 \text{ см}$ перпендикулярно линиям индукции?

Дано:

Найти:

$A - ?$

Решение:

Работа, которую совершил источник тока ($A$), равна работе, которую совершила сила Ампера ($A_A$) при перемещении проводника в магнитном поле. Это следует из закона сохранения энергии: работа источника тока преобразуется в механическую работу по перемещению проводника.

Работа силы Ампера вычисляется по формуле:

$A = F_A \cdot s$

где $F_A$ – сила Ампера, а $s$ – расстояние, на которое переместился проводник. Сила и перемещение сонаправлены, так как движение происходит под действием этой силы.

Сила Ампера, действующая на прямой проводник с током в однородном магнитном поле, определяется выражением:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока, $B$ – индукция магнитного поля, $l$ – длина активной части проводника, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $B$ и направлением тока в проводнике.

Из условия задачи следует, что проводник переместился перпендикулярно линиям магнитной индукции. Направление силы Ампера, согласно правилу левой руки, всегда перпендикулярно как линиям индукции, так и направлению тока. Чтобы сила Ампера была направлена перпендикулярно линиям индукции, сам проводник (и ток в нем) должен быть расположен перпендикулярно этим линиям. В этом случае сила Ампера будет максимальна. Таким образом, мы принимаем, что угол $\alpha = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Подставим это выражение в формулу для работы:

$A = (I \cdot B \cdot l) \cdot s = I \cdot B \cdot l \cdot s$

Произведем вычисления, подставив числовые значения в системе СИ:

$A = 50 \text{ А} \cdot 0.02 \text{ Тл} \cdot 0.08 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.008 \text{ Дж}$

Ответ: 0.008 Дж.