Номер 999, страница 133 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

999. Ручной настройкой радиоприёмника мы изменяем рабочую площадь пластин воздушного конденсатора переменной ёмкости в приёмном колебательном контуре. Как изменяется рабочая площадь пластин при переходе на приём станции, ведущей передачу на более длинных волнах?

Решение

Приём радиосигнала основан на явлении резонанса, при котором собственная частота колебаний в колебательном контуре радиоприёмника совпадает с частотой принимаемой радиоволны.

Связь между длиной волны $\lambda$, частотой $f$ и скоростью света $c$ выражается формулой: $\lambda = \frac{c}{f}$ Из этой формулы следует, что более длинным волнам ($\lambda$ увеличивается) соответствует более низкая частота ($f$ уменьшается).

Собственная частота колебаний в LC-контуре (колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности $L$ и конденсатора ёмкостью $C$) определяется по формуле Томсона для периода $T$: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ Частота $f$ является величиной, обратной периоду: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Чтобы настроиться на станцию с большей длиной волны, необходимо уменьшить собственную частоту колебательного контура. Из формулы для частоты видно, что для уменьшения $f$ нужно увеличить произведение $LC$. Поскольку индуктивность катушки $L$ в процессе настройки обычно остаётся постоянной, необходимо увеличивать ёмкость конденсатора $C$.

Ёмкость плоского воздушного конденсатора рассчитывается по формуле: $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$ где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха $\varepsilon \approx 1$), $d$ — расстояние между пластинами, а $S$ — рабочая площадь пластин (площадь их взаимного перекрытия).

В конденсаторе переменной ёмкости настройка осуществляется именно изменением рабочей площади $S$. Так как ёмкость $C$ прямо пропорциональна площади $S$, для увеличения ёмкости необходимо увеличивать рабочую площадь пластин.

Таким образом, для перехода на приём более длинных волн необходимо увеличить ёмкость конденсатора в колебательном контуре, что достигается увеличением рабочей площади его пластин.

Ответ: При переходе на приём станции, ведущей передачу на более длинных волнах, рабочая площадь пластин конденсатора увеличивается.