Номер 2, страница 38 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Какую скорость называют мгновенной?

1. Ускорением называют векторную физическую величину, которая характеризует, насколько быстро изменяется вектор скорости тела с течением времени. Другими словами, ускорение показывает, какое изменение скорости происходит за единицу времени. Если скорость тела не меняется (движение равномерное и прямолинейное), то ускорение равно нулю. Если же скорость изменяется либо по величине (модулю), либо по направлению, либо и то и другое, то тело движется с ускорением.
Среднее ускорение $ \vec{a}_{ср} $ за промежуток времени $ \Delta t $ определяется как отношение изменения скорости $ \Delta \vec{v} $ к этому промежутку:
$ \vec{a}_{ср} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{\Delta t} $
где $ \vec{v}_0 $ — начальная скорость, а $ \vec{v} $ — конечная скорость.
Для характеристики изменения скорости в каждый конкретный момент времени вводят понятие мгновенного ускорения. Мгновенное ускорение — это предел, к которому стремится среднее ускорение при бесконечно малом промежутке времени $ \Delta t \to 0 $. Математически это выражается как первая производная от скорости по времени:
$ \vec{a} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d\vec{v}}{dt} $
Ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате ($м/с^2$).

Ответ: Ускорением называют векторную физическую величину, равную отношению изменения скорости тела к промежутку времени, за который это изменение произошло, и характеризующую быстроту изменения скорости.

2. Мгновенной скоростью называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке его траектории. Это векторная величина, то есть она имеет как числовое значение (модуль), так и направление.
В отличие от средней скорости, которая вычисляется для некоторого конечного промежутка времени ($ \vec{v}_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} $, где $ \Delta \vec{r} $ — перемещение), мгновенная скорость описывает движение в конкретный "миг". Её находят, рассматривая перемещение тела за бесконечно малый промежуток времени. Математически мгновенная скорость определяется как предел отношения перемещения $ \Delta \vec{r} $ к промежутку времени $ \Delta t $, когда этот промежуток стремится к нулю. Это определение соответствует первой производной радиус-вектора $ \vec{r} $ по времени $ t $:
$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt} $
Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где находится тело в данный момент времени. Модуль мгновенной скорости — это то, что в быту называют просто скоростью (например, показания спидометра автомобиля).

Ответ: Мгновенной скоростью называют скорость тела в конкретный момент времени, которая определяется как первая производная радиус-вектора по времени.