gdz.top
Номер 87, страница 65 - гдз по геометрии 10 класс рабочая тетрадь Глазков, Юдина
Авторы: Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097573-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
3.2. Пирамида - номер 87, страница 65.
№86
№87 (с. 65)
Условие. №87 (с. 65)
87 Все ребра четырехугольной пирамиды равны между собой. Докажите, что пирамида правильная.
Доказательство.
1) Стороны четырехугольника $ABCD$ — основания пирамиды
$MABCD$ — между собой, следовательно, этот четырехугольник является .
2) Боковые ребра прамиды между собой, поэтому
около ее основания можно описать . Но ромб, вписанный в окружность, является , а точка $O$ пересечения диагоналей является его центром.
3) В треугольнике $AMC$ $AM$ $MC$, $AO$ $OC$, следовательно,
$MO$ $AC$. Аналогично в треугольнике $BMD$ $MO$ $BD$. Поэтому отрезок $MO$ — к плоскости основания пирамиды ( перпендикулярности прямой и плоскости).
Итак, основание пирамиды — квадрат, т. е.
четырехугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с
основания, является высотой пирамиды. В соответствии с
определением пирамида , что и требовалось
доказать.
Решение. №87 (с. 65)
Решение 2. №87 (с. 65)
1) Стороны четырехугольника ABCD — основания пирамиды MABCD — равны между собой, следовательно, этот четырехугольник является ромбом.
Ответ: равны, ромбом.
2) Боковые ребра пирамиды равны между собой, поэтому около ее основания можно описать окружность. Но ромб, вписанный в окружность, является квадратом, а точка O пересечения диагоналей является его центром.
Ответ: равны, окружность, квадратом.
3) В треугольнике AMC $AM = MC$, $AO = OC$, следовательно, $MO \perp AC$. Аналогично в треугольнике BMD $MO \perp BD$. Поэтому отрезок MO — перпендикуляр к плоскости основания пирамиды (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).
Ответ: $=$, $=$, $\perp$, $\perp$, перпендикуляр, по признаку.
Итак, основание пирамиды — квадрат, т. е. правильный четырехугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является высотой пирамиды. В соответствии с определением пирамида правильная, что и требовалось доказать.
Ответ: правильный, центром, правильная.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 87 расположенного на странице 65 к рабочей тетради серии мгу - школе 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №87 (с. 65), авторов: Глазков (Юрий Александрович), Юдина (Ирина Игоревна), Бутузов (Валентин Фёдорович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.