Номер 11, страница 68 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

11. Определите массовую долю карбоната натрия в растворе, полученном при растворении 5,72 г кристаллогидрата $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ в 44,28 мл воды.

Дано:

$m(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 5,72 \text{ г}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 44,28 \text{ мл}$

Плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O}) \approx 1 \text{ г/мл}$

В системе СИ:
$m(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 0,00572 \text{ кг}$
$V(\text{H}_2\text{O}) = 44,28 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
Масса добавленной воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 44,28 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 0,04428 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(\text{Na}_2\text{CO}_3) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества $(\omega)$ в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

1. Сначала рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(\text{Na}) \approx 23$, $Ar(\text{C}) \approx 12$, $Ar(\text{O}) \approx 16$, $Ar(\text{H}) \approx 1$.

$M(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = M(\text{Na}_2\text{CO}_3) + 10 \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 106 + 10 \cdot 18 = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (число моль) растворенного кристаллогидрата.

$n(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O})}{M(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O})} = \frac{5,72 \text{ г}}{286 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу безводного карбоната натрия $(\text{Na}_2\text{CO}_3)$, которая является растворенным веществом. Согласно формуле кристаллогидрата, в 1 моль $\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}$ содержится 1 моль $\text{Na}_2\text{CO}_3$.

Следовательно, $n(\text{Na}_2\text{CO}_3) = n(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 0,02 \text{ моль}$.

Масса растворенного вещества:

$m(\text{Na}_2\text{CO}_3) = n(\text{Na}_2\text{CO}_3) \cdot M(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 0,02 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 2,12 \text{ г}$

4. Определим общую массу раствора. Она складывается из массы кристаллогидрата и массы добавленной воды.

Масса добавленной воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 44,28 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 44,28 \text{ г}$.

Общая масса раствора:

$m(\text{раствора}) = m(\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) + m(\text{добавленной H}_2\text{O}) = 5,72 \text{ г} + 44,28 \text{ г} = 50,00 \text{ г}$

5. Вычислим массовую долю карбоната натрия в полученном растворе.

$\omega(\text{Na}_2\text{CO}_3) = \frac{m(\text{Na}_2\text{CO}_3)}{m(\text{раствора})} = \frac{2,12 \text{ г}}{50,00 \text{ г}} = 0,0424$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим результат на 100%.

$\omega(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 0,0424 \cdot 100\% = 4,24\%$

Ответ: массовая доля карбоната натрия в растворе равна $4,24\%$.