Номер 14, страница 68 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 9. Растворы. Глава 1. Повторение и углубление знаний - номер 14, страница 68.

Условие.

14. К 150 мл 1 М раствора хлорида кальция $(\rho = 1,05 \text{ г/мл})$ добавили 150 мл 2 М раствора карбоната натрия $(\rho = 1,10 \text{ г/мл})$. Определите массовые доли веществ, находящихся в растворе после отделения осадка.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Раствор хлорида кальция ($CaCl_2$):

• Объем, $V_1 = 150$ мл
• Молярная концентрация, $C_1 = 1$ М (моль/л)
• Плотность, $\rho_1 = 1,05$ г/мл

Раствор карбоната натрия ($Na_2CO_3$):

• Объем, $V_2 = 150$ мл
• Молярная концентрация, $C_2 = 2$ М (моль/л)
• Плотность, $\rho_2 = 1,10$ г/мл

$V_1 = 150 \text{ мл} = 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1,05 \text{ г/мл} = 1050 \text{ кг/м}^3$
$C_1 = 1 \text{ моль/л} = 1000 \text{ моль/м}^3$
$V_2 = 150 \text{ мл} = 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_2 = 1,10 \text{ г/мл} = 1100 \text{ кг/м}^3$
$C_2 = 2 \text{ моль/л} = 2000 \text{ моль/м}^3$

Найти:

Массовые доли, $\omega$, веществ в растворе после отделения осадка.

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции, протекающей при смешивании растворов:

$CaCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaCl$

В ходе реакции образуется нерастворимый в воде карбонат кальция ($CaCO_3$), который выпадает в осадок.

2. Найдем количество вещества (в молях) исходных реагентов. Для этого используем формулу $n = C \cdot V$, предварительно переведя объем в литры ($150 \text{ мл} = 0,15 \text{ л}$).

Количество вещества хлорида кальция:

$n(CaCl_2) = C_1 \cdot V_1 = 1 \text{ моль/л} \cdot 0,15 \text{ л} = 0,15 \text{ моль}$

Количество вещества карбоната натрия:

$n(Na_2CO_3) = C_2 \cdot V_2 = 2 \text{ моль/л} \cdot 0,15 \text{ л} = 0,30 \text{ моль}$

3. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, $CaCl_2$ и $Na_2CO_3$ реагируют в мольном соотношении 1:1. Так как $n(CaCl_2) < n(Na_2CO_3)$ (0,15 моль < 0,30 моль), хлорид кальция находится в недостатке и прореагирует полностью. Карбонат натрия взят в избытке.

4. Рассчитаем количество вещества продуктов реакции и избытка реагента. Расчет ведется по лимитирующему реагенту ($CaCl_2$).

Количество прореагировавшего $Na_2CO_3$ равно количеству $CaCl_2$:

$n_{прореаг}(Na_2CO_3) = n(CaCl_2) = 0,15 \text{ моль}$

Количество $Na_2CO_3$, оставшегося в растворе (в избытке):

$n_{ост}(Na_2CO_3) = n_{исх}(Na_2CO_3) - n_{прореаг}(Na_2CO_3) = 0,30 \text{ моль} - 0,15 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

Количество образовавшегося осадка $CaCO_3$:

$n(CaCO_3) = n(CaCl_2) = 0,15 \text{ моль}$

Количество образовавшегося хлорида натрия $NaCl$ (стехиометрический коэффициент 2):

$n(NaCl) = 2 \cdot n(CaCl_2) = 2 \cdot 0,15 \text{ моль} = 0,30 \text{ моль}$

5. Вычислим массы веществ в конечном растворе и массу осадка. Молярные массы: $M(Na_2CO_3) = 106$ г/моль, $M(NaCl) = 58,5$ г/моль, $M(CaCO_3) = 100$ г/моль.

Масса оставшегося в растворе $Na_2CO_3$:

$m_{ост}(Na_2CO_3) = n_{ост}(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0,15 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 15,9 \text{ г}$

Масса образовавшегося $NaCl$:

$m(NaCl) = n(NaCl) \cdot M(NaCl) = 0,30 \text{ моль} \cdot 58,5 \text{ г/моль} = 17,55 \text{ г}$

Масса осадка $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0,15 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 15,0 \text{ г}$

6. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы выпавшего осадка.

Масса исходного раствора $CaCl_2$:

$m_{р-ра1} = V_1 \cdot \rho_1 = 150 \text{ мл} \cdot 1,05 \text{ г/мл} = 157,5 \text{ г}$

Масса исходного раствора $Na_2CO_3$:

$m_{р-ра2} = V_2 \cdot \rho_2 = 150 \text{ мл} \cdot 1,10 \text{ г/мл} = 165,0 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра1} + m_{р-ра2} - m(CaCO_3) = 157,5 \text{ г} + 165,0 \text{ г} - 15,0 \text{ г} = 307,5 \text{ г}$

7. Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе. После отделения осадка в растворе находятся $NaCl$ и избыток $Na_2CO_3$.

Массовая доля хлорида натрия ($NaCl$):

$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{конечн.р-ра}} \cdot 100\% = \frac{17,55 \text{ г}}{307,5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 5,71\%$

Массовая доля карбоната натрия ($Na_2CO_3$):

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m_{ост}(Na_2CO_3)}{m_{конечн.р-ра}} \cdot 100\% = \frac{15,9 \text{ г}}{307,5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 5,17\%$

Ответ:

Массовая доля хлорида натрия ($NaCl$) в конечном растворе составляет $\approx 5,71\%$.

Массовая доля карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в конечном растворе составляет $\approx 5,17\%$.