Номер 9, страница 68 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

9. Смешали равные по массе порции 1,6%-х растворов сульфата меди(II) и сульфида натрия. Определите массовые доли растворённых веществ в растворе, полученном после отделения выпавшего осадка.

Дано:

$w(CuSO_4) = 1,6\% = 0,016$

$w(Na_2S) = 1,6\% = 0,016$

$m_{р-ра}(CuSO_4) = m_{р-ра}(Na_2S)$

Найти:

$w_{конечн}(Na_2SO_4) - ?$

$w_{конечн}(Na_2S) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между сульфатом меди(II) и сульфидом натрия:

$CuSO_4 + Na_2S \rightarrow CuS \downarrow + Na_2SO_4$

В результате реакции образуется нерастворимый осадок сульфида меди(II) ($CuS$) и растворимый сульфат натрия ($Na_2SO_4$).

2. Поскольку массы исходных растворов равны, примем массу каждого раствора за $m$ г. Тогда массы растворенных веществ равны:

$m(CuSO_4) = m_{р-ра}(CuSO_4) \cdot w(CuSO_4) = m \cdot 0,016 = 0,016m$ г

$m(Na_2S) = m_{р-ра}(Na_2S) \cdot w(Na_2S) = m \cdot 0,016 = 0,016m$ г

3. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(CuSO_4) = 63,5 + 32 + 4 \cdot 16 = 159,5$ г/моль

$M(Na_2S) = 2 \cdot 23 + 32 = 78$ г/моль

$M(CuS) = 63,5 + 32 = 95,5$ г/моль

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142$ г/моль

4. Найдем количество вещества (моль) каждого из реагентов:

$n(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{0,016m}{159,5}$ моль

$n(Na_2S) = \frac{m(Na_2S)}{M(Na_2S)} = \frac{0,016m}{78}$ моль

5. Определим, какой из реагентов находится в недостатке. Для этого сравним полученные количества веществ. Поскольку стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции равны 1, реагент с меньшим количеством вещества будет в недостатке.

Сравним дроби $\frac{0,016}{159,5}$ и $\frac{0,016}{78}$. Так как $159,5 > 78$, то $\frac{1}{159,5} < \frac{1}{78}$.

Следовательно, $n(CuSO_4) < n(Na_2S)$. Сульфат меди(II) является лимитирующим реагентом, и расчеты будем вести по нему. Сульфид натрия находится в избытке.

6. Рассчитаем массы продуктов реакции и оставшегося реагента.

По уравнению реакции, из $n(CuSO_4)$ моль сульфата меди(II) образуется столько же моль сульфида меди(II) и сульфата натрия, и столько же моль сульфида натрия вступает в реакцию:

$n(CuS)_{обр.} = n(Na_2SO_4)_{обр.} = n(Na_2S)_{реаг.} = n(CuSO_4) = \frac{0,016m}{159,5}$ моль

Масса образовавшегося осадка $CuS$:

$m(CuS) = n(CuS)_{обр.} \cdot M(CuS) = \frac{0,016m}{159,5} \cdot 95,5 = \frac{1,528m}{159,5}$ г

Масса образовавшегося сульфата натрия $Na_2SO_4$, который останется в растворе:

$m(Na_2SO_4) = n(Na_2SO_4)_{обр.} \cdot M(Na_2SO_4) = \frac{0,016m}{159,5} \cdot 142 = \frac{2,272m}{159,5}$ г

Масса избыточного сульфида натрия $Na_2S$, который останется в растворе:

$m(Na_2S)_{ост.} = m(Na_2S)_{исх.} - m(Na_2S)_{реаг.} = 0,016m - n(Na_2S)_{реаг.} \cdot M(Na_2S)$

$m(Na_2S)_{ост.} = 0,016m - \frac{0,016m}{159,5} \cdot 78 = 0,016m - \frac{1,248m}{159,5} = m(0,016 - \frac{1,248}{159,5}) = m(\frac{2,552 - 1,248}{159,5}) = \frac{1,304m}{159,5}$ г

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы выпавшего осадка:

$m_{р-ра(конечн)} = m_{р-ра}(CuSO_4) + m_{р-ра}(Na_2S) - m(CuS) = m + m - \frac{1,528m}{159,5} = 2m - \frac{1,528m}{159,5}$

$m_{р-ра(конечн)} = m(2 - \frac{1,528}{159,5}) = m(\frac{319 - 1,528}{159,5}) = \frac{317,472m}{159,5}$ г

8. Найдем массовые доли растворенных веществ в конечном растворе.

Массовая доля сульфата натрия $Na_2SO_4$:

$w(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m_{р-ра(конечн)}} = \frac{\frac{2,272m}{159,5}}{\frac{317,472m}{159,5}} = \frac{2,272}{317,472} \approx 0,007156$

В процентах: $0,007156 \cdot 100\% \approx 0,716\%$

Массовая доля оставшегося сульфида натрия $Na_2S$:

$w(Na_2S) = \frac{m(Na_2S)_{ост.}}{m_{р-ра(конечн)}} = \frac{\frac{1,304m}{159,5}}{\frac{317,472m}{159,5}} = \frac{1,304}{317,472} \approx 0,004107$

В процентах: $0,004107 \cdot 100\% \approx 0,411\%$

Ответ: массовая доля сульфата натрия ($Na_2SO_4$) в конечном растворе составляет примерно $0,716\%$, а массовая доля сульфида натрия ($Na_2S$) - примерно $0,411\%$.