Номер 12, страница 68 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

12. Определите молярность 35,2%-го раствора соляной кислоты $(p = 1,175 \text{ г/мл})$.

Дано:

Массовая доля соляной кислоты, $\omega(\text{HCl}) = 35,2\%$
Плотность раствора, $\rho = 1,175 \text{ г/мл}$

$\omega(\text{HCl}) = 0,352$
$\rho = 1,175 \text{ г/мл} = 1175 \text{ г/л}$

Найти:

Молярность раствора, $C_M$ - ?

Решение:

Молярность (или молярная концентрация) $C_M$ — это отношение количества растворенного вещества (в молях) к объему раствора (в литрах).

$C_M = \frac{n(\text{HCl})}{V_{\text{р-ра}}}$

Для решения задачи выразим количество вещества и объем раствора через известные величины: массовую долю и плотность. Удобнее всего произвести расчет для 1 литра раствора.

1. Найдем массу 1 литра (1000 мл) раствора соляной кислоты, используя его плотность:

$m_{\text{р-ра}} = \rho \cdot V_{\text{р-ра}}$
$m_{\text{р-ра}} = 1,175 \text{ г/мл} \cdot 1000 \text{ мл} = 1175 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу чистой соляной кислоты (HCl) в этом растворе, зная ее массовую долю (35,2% или 0,352):

$m(\text{HCl}) = m_{\text{р-ра}} \cdot \omega(\text{HCl})$
$m(\text{HCl}) = 1175 \text{ г} \cdot 0,352 = 413,6 \text{ г}$

3. Найдем молярную массу соляной кислоты (HCl). Используя периодическую таблицу, $M(\text{H}) \approx 1 \text{ г/моль}$, $M(\text{Cl}) \approx 35,5 \text{ г/моль}$.

$M(\text{HCl}) = M(\text{H}) + M(\text{Cl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

4. Рассчитаем количество вещества (число молей) HCl в 413,6 г:

$n(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})}$
$n(\text{HCl}) = \frac{413,6 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 11,33 \text{ моль}$

5. Так как мы нашли количество молей HCl в 1 литре раствора, это значение и является молярностью раствора.

$C_M = \frac{11,33 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 11,33 \text{ моль/л}$

Также можно использовать общую формулу для пересчета массовой доли в молярность:

$C_M = \frac{1000 \cdot \rho \cdot \omega}{M}$
$C_M = \frac{1000 \cdot 1,175 \text{ г/мл} \cdot 0,352}{36,5 \text{ г/моль}} = \frac{413,6}{36,5} \approx 11,33 \text{ моль/л}$

Округляя до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем 11,3 моль/л.

Ответ: $11,3 \text{ моль/л}$.