Номер 5, страница 360 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 63. Жиры и масла. Глава 6. Биологически активные вещества - номер 5, страница 360.

Условие.

5. При гидролизе 356 г жира, образованного одной карбоновой кислотой, образовалось 36,8 г глицерина. Установите формулу жира.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{жира}) = 356 \text{ г}$

$m(\text{глицерина}) = 36,8 \text{ г}$

Найти:

Формулу жира.

Решение:

Жиры являются сложными эфирами трехатомного спирта глицерина и высших карбоновых кислот. По условию, жир образован одной карбоновой кислотой. Общая формула такого жира — $(RCOO)_3C_3H_5$, где R — углеводородный радикал карбоновой кислоты. Уравнение реакции гидролиза жира выглядит следующим образом:

$(RCOO)_3C_3H_5 + 3H_2O \rightarrow C_3H_5(OH)_3 + 3RCOOH$

1. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося глицерина $C_3H_5(OH)_3$.

Молярная масса глицерина (эмпирическая формула $C_3H_8O_3$):

$M(C_3H_8O_3) = 3 \cdot A_r(C) + 8 \cdot A_r(H) + 3 \cdot A_r(O) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 92 \text{ г/моль}$

Количество вещества глицерина:

$n(C_3H_5(OH)_3) = \frac{m(C_3H_5(OH)_3)}{M(C_3H_5(OH)_3)} = \frac{36,8 \text{ г}}{92 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

2. Согласно уравнению реакции, из 1 моль жира образуется 1 моль глицерина. Следовательно, количество вещества прореагировавшего жира равно количеству вещества образовавшегося глицерина:

$n(\text{жира}) = n(C_3H_5(OH)_3) = 0,4 \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярную массу жира, используя его массу из условия и найденное количество вещества:

$M(\text{жира}) = \frac{m(\text{жира})}{n(\text{жира})} = \frac{356 \text{ г}}{0,4 \text{ моль}} = 890 \text{ г/моль}$

4. Установим формулу карбоновой кислоты. Молярная масса жира складывается из молярной массы глицеринового остатка $C_3H_5$ и трех молярных масс кислотных остатков $RCOO$.

$M(\text{жира}) = M(C_3H_5) + 3 \cdot M(RCOO)$

Молярная масса глицеринового остатка $M(C_3H_5) = 3 \cdot 12 + 5 \cdot 1 = 41 \text{ г/моль}$.

Найдем молярную массу кислотного остатка $RCOO$:

$3 \cdot M(RCOO) = M(\text{жира}) - M(C_3H_5) = 890 - 41 = 849 \text{ г/моль}$

$M(RCOO) = \frac{849}{3} = 283 \text{ г/моль}$

Теперь найдем молярную массу углеводородного радикала R. Кислотный остаток состоит из радикала R и группы COO.

$M(COO) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(R) = M(RCOO) - M(COO) = 283 - 44 = 239 \text{ г/моль}$

5. Определим формулу радикала R. Предположим, что жир образован предельной (насыщенной) карбоновой кислотой. Тогда общая формула радикала $C_nH_{2n+1}$. Его молярная масса равна:

$M(C_nH_{2n+1}) = 12n + (2n+1) = 14n + 1$

Приравняем это выражение к найденной молярной массе радикала:

$14n + 1 = 239$

$14n = 238$

$n = \frac{238}{14} = 17$

Следовательно, радикал R имеет формулу $C_{17}H_{35}$. Этот радикал соответствует стеариновой кислоте $C_{17}H_{35}COOH$.

6. Таким образом, искомый жир — это триглицерид стеариновой кислоты (тристеарин). Его химическая формула:

$(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5$

Также можно записать его структурную формулу:

$\begin{array}{l} CH_2-O-CO-C_{17}H_{35} \\ | \\ CH-O-CO-C_{17}H_{35} \\ | \\ CH_2-O-CO-C_{17}H_{35} \end{array}$

Молекулярная формула жира: $C_{57}H_{110}O_6$.

Ответ: Формула жира: $(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5$.